Plaats en beweging > TotaalbeeldToepassen
Als er in een cartesisch assenstelsel vier punten zijn gegeven, dan kun je je afvragen liggen de vier gegeven punten op één cirkel?
Dit probleem kun je oplossen door een cirkel door drie van de vier punten te maken. Dat is dan de omgeschreven cirkel van de driehoek waar die punten de hoekpunten van zijn. Hoe je het middelpunt `M` van zo'n cirkel uitrekent, heb je eerder gezien. En de straal is gewoon de afstand tussen het middelpunt en een hoekpunt van de driehoek.
Gegeven zijn in een cartesisch assenstelsel de punten
`A(0, 2)`
,
`B(4, 0)`
,
`C(6, 4)`
en
`D(1, 6)`
.
Je wilt nagaan of deze vier punten op één cirkel liggen.
Bereken het middelpunt van de cirkel door `A` , `B` en `C` .
Bereken de straal van de cirkel door `A` , `B` en `C` .
Bereken de afstand van het middelpunt tot `D` . Ligt punt `D` op de cirkel?
Gaat de cirkel door `A(text(-)1, 2)` , `B(2, 1)` en `C(6, 3)` door de oorsprong van het cartesisch assenstelsel?