Totaal aantal stenen:
`500+300+300=1000 rArr`
De gele stenen vormen
`500/1000=5/10=1/2`
deel van het totaal.
De zwarte stenen vormen `300/1000=3/10` deel van het totaal.
De grijze stenen vormen `200/1000=2/10=1/5` deel van het totaal.
Er zijn
`1/4*500=125`
gele stenen beschadigd.
Er zijn
`2/5*300=120`
zwarte stenen beschadigd.
Er zijn
`1/2*200=100`
grijze stenen beschadigd.
Totaal aantal stenen:
`500+300+300=1000 rArr`
Beschadigde gele stenen:
`125/1000=1/8`
of
`1/4*1/2=1/8`
deel.
Beschadigde zwarte stenen:
`120/1000=3/25`
of
`2/5*3/10=6/50=3/25`
deel.
Beschadigde grijze stenen:
`100/1000=1/10`
of
`1/2*1/5=1/10`
deel.
Het KGV van beide noemers is , dus je krijgt en .
, en .
.
Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van beide noemers is , dus je krijgt en .
, en .
.
.
.
.
Vereenvoudigen: `(3pq)/(5p^2) = (3q)/(5p)` (teller en noemer delen door `p` ) en `(4r)/(2p) = (2r)/p` (teller en noemer delen door `2` .
Gelijknamig maken: van
`(3q)/(5p)`
en
`(2r)/p`
is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers
`5p`
.
Dus je krijgt:
`(3q)/(5p)`
blijft zo en
`(2r)/p = (10r)/(5p)`
.
Eerst vereenvoudigen:
`16/(4p) = 4/p`
.
Dat het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers van
`4/p`
en
`2/3`
bepalen:
`3p`
.
Gelijknamig maken:
`4/p = 12/(3p)`
en
`2/3 = (2p)/(3p)`
.
Eerst vereenvoudigen:
`(a^2b)/(3a) = (ab)/3`
en
`(ab)/(2)`
.
Dat het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers van
`(ab)/(3)`
en
`(ab)/(2)`
bepalen:
`6`
.
Gelijknamig maken:
`(ab)/3 = (2ab)/6`
en
`(ab)/2 = (3ab)/(6)`
.
Eerst vereenvoudigen:
`(3k^2l)/(6kl) = k/2`
en
`(3kl)/(2k^2) = (3l)/(2k)`
.
Dat het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers van
`k/2`
en
`(3l)/(2k)`
bepalen:
`2k`
.
Gelijknamig maken:
`k/2 = (k^2)/(2k)`
en
`(3l)/(2k)`
blijft hetzelfde.
(je vereenvoudigt de breuk door teller en noemer door te delen)
Eerst herleiden tot .
Dan beide getallen invullen geeft .
Eerst herleiden: .
Dan beide getallen invullen geeft: .
Meteen maar de getallen invullen: .
Eerst herleiden tot .
Nu hoef je niet eens meer de getallen in te vullen!
Oefen jezelf met AlgebraKIT. Daarin kun je ook de antwoorden bekijken en uitleg uitklappen.
In totaal loopt
`1/3 + 1/4 = 4/12+ 3/12 = 7/12`
deel van de brug boven land.
Dan is die
`150`
meter over de rivier
`12/12 – 7/12 = 5/12`
deel van de brug, oftewel:
`5/12`
deel
`= 150`
meter.
De hele brug is derhalve
`150 // 5 xx 12 = 360`
meter lang.
De helft eruit en
`1`
L erbij.
Dan zit er
`1/2 b + 1`
liter water in de bak.
`1/3`
eruit en
`1`
L erbij.
Dan zit er
`2/3(1/2 b + 1)+1`
liter water in de bak.
Dat is
`2/3*1/2 b + 2/3 + 1 = 1/3 b + 1 2/3`
liter.
`1/4`
eruit en
`1`
L erbij.
Dan zit er
`3/4(1/3 b + 5/3)+1`
liter water in de bak.
Dat is
`3/4*1/3 b + 5/4 + 1 = 1/4 b + 2 1/4`
liter.
`1/4 b + 2 1/4 = b` geeft `3/4 b = 9/4` , dus `b = 3` liter.
Er past `3` liter water in de bak.
`5/8 = 50/80`
en
`9/10 = 72/80`
, het verschil is
`22/80`
deel en dat is
`242`
.
Dan is het totaal:
`242 // (22/80) = 242 // 22 xx 80 = 11 xx 80 = 880`
pasbouten.
Er worden `3/4 + 3/4 + 1/2 = 2` glazen water toegevoegd.
Er worden `2` glazen water aan `1` glas wijn toegevoegd. Dat is `100` % meer water dan wijn.
Som `(11p)/(10q)` en product `(3p^2)/(10q^2)`
`(text(-)p)/(10q)`
`(5)/(6)`
Som `text(-)22/25` en product `24/125`
`(8k - 5l)/(20m)`
`(8k)/(5l)`