Algebra > Breuken
1234567Breuken

Theorie

Je kunt al rekenen met breuken: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Het rekenen met breuken waarin variabelen voorkomen gaat net zo.

  • Bij optellen en aftrekken maak je de breuken eerst gelijknamig:
    a b + c d = a d b d + b c b d = a d + b c b d en a b - c d = a d b d - b c b d = a d - b c b d

  • Bij vermenigvuldigen moet je tellers en noemers afzonderlijk vermenigvuldigen:
    a b c d = a c b d = a c b d

  • Bij delen maak je de breuken eerst gelijknamig:
    a b / c d = a d b d / b c b d = a d b c (beide breuken met b d vermenigvuldigen)
    Je ziet nu dat .
    Dus is delen door een breuk hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.
    Ook daarvan kun je gebruik maken bij delen.

Er is één maar: door 0 delen heeft geen betekenis. In de berekeningen hierboven moet daarom steeds en en bij de deling moet ook .

Kijk goed of je de breuken waarmee je werkt nog kunt vereenvoudigen door teller en noemer door hetzelfde te delen. Bij het gelijknamig maken zoek je het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers van de breuken.

verder | terug