Algebra > Haakjes
1234567Haakjes

Toepassen

Een boer heeft een vierkant stuk land. De gemeente wil langs de noordrand een fietspad van 3 m breed aanleggen. Ze wil daarom een strook van die breedte aankopen. In plaats van het stuk land dat hij kwijt raakt mag de boer aan de oostkant zijn land uitbreiden met een strook van dezelfde breedte.

Heeft de boer nu een even groot stuk land als voorheen?

Opgave A1

Bekijk het probleem dat hierboven wordt beschreven.
De afmetingen van het oorspronkelijke vierkante stuk land zijn onbekend.
Je kunt daarom voor de lengte en de breedte de variabele x kiezen.

a

Hoeveel bedraagt dan de oppervlakte van het oorspronkelijke stuk land?

Nu gaat er aan de noordkant een strook van 3 m af, die er aan de oostkant weer bij komt. Het landje wordt nu rechthoekig.

b

Welke lengte en welke breedte krijgt het stuk land na aanleg van het fietspad?

c

Bereken de oppervlakte van het stuk land na aanleg van het fietspad. Schrijf je antwoord zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk.

d

Welke conclusie trek je?

Opgave A2

De boer vraagt zich af of hij ervoor kan zorgen dat hij echt evenveel land terug krijgt als hij moet inleveren.
Er wordt afgesproken dat er van het vierkante land aan de Noordkant m afgaat voor het fietspad, maar dat de boer ter compensatie m extra krijgt aan de Oostkant.
Het oorspronkelijke land heeft een oppervlakte van m2.

a

Hoeveel bedraagt de oppervlakte van het land na de ruilverkaveling?

b

Bij welke waarde van wordt de boer nu netjes gecompenseerd?

verder | terug