Algebra > Machten
1234567Machten

Theorie

Een macht is een herhaalde vermenigvuldiging, notatie g n . Het getal g waarmee je steeds vermenigvuldigt heet het grondtal van de macht en het aantal keren n dat je die vermenigvuldiging doet heet de exponent.

Het werken met machten ken je al:

  • Als je twee machten met hetzelfde grondtal vermenigvuldigt, kun je de exponenten optellen: g a g b = g a + b .

  • Als je twee machten met hetzelfde grondtal deelt, kun je de exponenten aftrekken: g a / g b = g a - b .

Hieruit volgt meteen:

  • Een macht met exponent 0 heeft als uitkomst 1: g 0 = 1 .

  • Als je een macht weer tot een bepaalde macht verheft, kun je de exponenten vermenigvuldigen: ( g a ) b = g a b .

  • Ook negatieve exponenten komen voor: g - a = 1 g a .

Deze rekenregels gelden in het algemeen voor machten met een willekeurig grondtal (bij delingen is het grondtal ongelijk aan 0) en een gehele exponent.

Ze zijn vooral nuttig bij het werken met de wetenschappelijke notatie of de technische notatie.
In de wetenschappelijke notatie schrijf je een getal in de vorm a 10 n , waarbij en n een geheel getal is.
In de technische notatie schrijf je een getal in de vorm a 10 n , waarbij en n een drievoud is.

verder | terug