Algebra > Formules herleiden
1234567Formules herleiden

Voorbeeld 2

Je ziet op veel plaatsen windmolens die elektriciteit opwekken. Het vermogen dat zo'n molen levert, hangt af van de dubbele wieklengte en van de windsnelheid . Het vermogen van een bepaald type windmolen kun je weergeven met de formule .

In deze formule is het (gemiddelde) vermogen in kiloWatt (kW), de (gemiddelde) windsnelheid in meter per seconde (m/s) en de diameter van de cirkel die de uiterste punt van een wiek maakt bij het draaien in meter (m).

Je bekijkt een windmolen met wieken van meter. Je wilt een grafiek maken van het vermogen bij verschillende windsnelheden. Schrijf daarom je formule in de vorm en maak een geschikte tabel.

> antwoord

Vul in.
De formule wordt dan .
Nu kun je gemakkelijk een tabel maken. Het is wel verstandig om vooraf even op te zoeken welke windsnelheden geschikt zijn.

Opgave 7

Bekijk het verhaal van de windmolen in het voorbeeld.
Bij een windsnelheid van m/s (dus km/h) is er bijna sprake van storm, dus wordt een windmolen vastgezet.

a

Bereken , , , en .

b

Teken een geschikte grafiek en lees daaruit af bij welke windsnelheid het opgewekte vermogen op kW uitkomt.

Opgave 8

Bekijk in het voorbeeld de eerste formule van het vermogen van een windmolen nog eens.

a

Je hebt een windmolen met een wieklengte van m.
Hoe ziet het functievoorschrift er dan uit?

Neem aan dat je een vermogen van kW wilt opwekken. Je plaatst een windmolen met een wieklengte die bij een bepaalde gemiddelde windsnelheid dat vermogen oplevert.

b

Stel een formule op van de dubbele wieklengte afhankelijk van de windsnelheid .

c

In een bepaald gebied ligt de windsnelheid tussen de en de km/h. Als je een (gemiddeld) vermogen van kW met een windmolen wilt opwekken, tussen welke waarden kies je dan de diameter van die molen?

verder | terug