Algebra > Formules herleiden
1234567Formules herleiden

Toepassen

Opgave A1Doorbuiging
Doorbuiging

De doorbuiging van een ligger op twee steunpunten met een gelijkmatig verdeelde belasting wordt berekend met:

`δ=(5×q×l^4)/(384×E×I)`

Hierin is:

  • `δ` is de doorbuiging van de ligger in het midden in mm

  • `q` is de gelijkmatig verdeelde belasting in kN/m

  • `l` is de afstand tussen de twee oplegpunten van de legger in mm

  • `E` is de elasticiteitsmodulus van het toegepaste materiaal in N/mm2

  • `I` is het oppervlaktetraagheidsmoment in mm4

a

Je wilt vanuit de overige gegevens de elasticiteitsmodulus van het gebruikte materiaal berekenen. Herleid daartoe de gegeven formule tot `E` is uitgedrukt in de overige constanten en variabelen.

Bij een bekende gelijkmatig verdeelde belasting wil je de doorbuiging beperken tot een bepaald maximum `delta` . Van het materiaal zijn de elasticiteitsmodulus en het oppervlaktetraagheidsmoment bekend.

b

Herleid de gegeven formule naar de vorm `l = ...` om te bepalen hoe lang de afstand tussen twee oplegpunten moet zijn.

Opgave A2Thermodynamica
Thermodynamica

Volgens de algemene gaswet geldt voor een afgesloten hoeveelheid gas:

`(p*V)/T = n*R`

Hierin is:

  • `p` de druk in Pa

  • `V` het volume in m3

  • `T` de temperatuur in K

  • `n` het aantal mol gas

  • `R` de gasconstante in J/(K ⋅ mol)

Bij een isobaar proces blijft de druk gelijk, dus het volume en de temperatuur veranderen omdat `n*R` constant is.

Voor die veranderingen in volume `Delta V` en temperatuur `Delta T` kun je afleiden:

`Delta T = (p* Delta V)/(n*R)`

Je wilt van een aantal mol gas de gasconstante berekenen door in een isobaar proces het temperatuurverschil en het verschil in volume te meten.

a

Druk `R` uit in de overige constanten en variabelen.

Van `V` m3 helium is de gasconstante bekend. Je wilt in een isobaar proces het nieuwe volume `V_n` berekenen van `n` mol helium door de temperatuur met `Delta T` te verhogen.

b

Herleid de formule voor `Delta T` naar de vorm `V_n = ...`

verder | terug