Algebra > Formules herleiden
1234567Formules herleiden

Voorbeeld 1

Herleid de volgende formules naar de vorm `y = f(x)` .

  • `2xy - 4x = 15`

  • `y(x - 2) = 10`

  • ` 1/y + 2x = 10`

  • `1/x + 1/y = 2/3`

> antwoord
  • `2xy - 4x = 15` geeft `2xy = 4x + 15` en `y = (4x + 15)/(2x) = 2 + 15/(2x)`

  • `y(x - 2) = 10` geeft `y = 10/(x - 2)`

  • ` 1/y + 2x = 10` geeft `1/y = text(-)2x + 10` en `y = 1/(text(-)2x + 10)`

  • `1/x + 1/y = 2/3` geeft `1/y = 2/3 - 1/x = (2x - 3)/(3x)` en `y = (3x)/(2x - 3)`

Opgave 4

In het voorbeeld zie je hoe je formules kunt herleiden.

a

Laat zien hoe je bij de eerste formule komt aan `y = 2 + 15/(2x)`

b

Je hebt de eerste formule herleid tot `f(x) = 2 + 15/(2x)` .
Bereken nu `f(3)` .

c

Waarom kun je `f(0)` niet berekenen?

d

De tweede formule is herleid tot `g(x) = 10/(x - 2)` .
Bereken `g(7)` .

e

Welke waarde van `x` levert in de tweede formule geen waarde van `y` op?

Opgave 5

Bekijk in het voorbeeld het herleiden van de derde formule.

a

Laat zien hoe je bij de derde formule komt aan `y = 1/(text(-)2x + 10)`

b

De derde formule heeft de vorm `h(x) = 1/(text(-)2x + 10)` gekregen.
Bereken `h(0)` .

c

Herleid zelf de vierde formule tot `k(x) = (3x)/(2x - 3)` .

d

Bereken `k(2)` .

Opgave 6

Herleid de volgende formules naar de vorm `y = ...`

a

`1/x + 2/y = 5`

b

`4x sqrt(2y) = 3`

verder | terug