Algebra > Totaalbeeld
1234567Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave T1
a

5 x 2 + 6 x - x ( x + 3 ) = 4 x 2 + 3 x

b

( p 2 - 4 ) ( p 2 + 4 ) - p 3 ( p + 1 ) = - 16 - p 3

c

4 a b 2 - 2 a 2 b + 6 a b 4 a - 6 a b 4 b = 22 a 2 b - 20 a b 2

d

4 p - ( 8 - 4 p ) = 8 p - 8

e

( x - 1 ) 2 - ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 2 - 2 x

f

( - 2 a ) 3 3 b 2 - 6 a b - a 2 b = - 18 a 3 b 2

Opgave T2
a

4 a + 5 b = 5 a + 4 b a b

b

4 10 p 5 p 8 p 2 = 1 4

c

2 3 k + 3 k 5 k = 2 k + 45 3 k 2

d

2 k + 2 - 1 k = k - 2 k 2 + 2 k

e

- p 3 q / 2 5 q = - 5 p 6

f

1 ( x - 1 ) 2 + 1 x - 1 = x ( x - 1 ) 2

Opgave T3
a

3 p 2 q - 4 p q r = 3 p - 4 r en dat wordt - 1.

b

( - 2 p ) 4 + 6 p 6 / ( - 2 p 2 ) = 13 p 4 en dat wordt 3328.

c

4 q ( 2 r + p ) - 2 p ( 1 + 2 q ) = 8 q r - 2 p en dat wordt - 128.

Opgave T4
a

y = 1 2 x - 3

b

y = 13 2 x

c

y = x 24

d

2 y = 1 - 3 x = x - 3 x geeft 2 x x y = y ( x - 3 ) x y en dus 2 x = y ( x - 3 ) zodat y = 2 x x - 3 .

Opgave T5
a

4 x 2 - 6 x = 2 x ( 2 x - 3 )

b

4 x 3 y - 6 x y 3 = 2 x y ( 2 x 2 - 3 y 2 )

c

4 x 2 - 4 = 4 ( x 2 - 1 ) = 4 ( x - 1 ) ( x + 1 )

d

x 2 - 9 x - 22 = ( x - 11 ) ( x + 2 )

e

4 x 2 + 40 x + 64 = 4 ( x 2 + 10 x + 16 ) = 4 ( x + 2 ) ( x + 8 )

f

2 x + x 2 - x 3 = - x ( x 2 - x - 2 ) = - x ( x - 2 ) ( x + 1 )

Opgave T6
a

6,0 10 - 11 m.

b

2,0 10 - 5 m.

c

0,16 2,0 10 - 5 = 0,08 10 5 = 8,0 10 3

d

Ongeveer 0,5 µm en dat is 500 nm. Ongeveer 100 nanobuizen vormen samen één haar.

Opgave T7
a

b

c

d

Opgave T8
a

b

inhoudseenheden.

c

Gebruik GeoGebra of maak eerst een tabel.

d

, dus hoogte en diameter van de cilinder zijn ongeveer cm.

Opgave A1Oppositie van planeten
Oppositie van planeten
a

Als T P groter wordt, dan wordt 1 T P kleiner, dus moet er een groter getal van 1 T A worden afgetrokken, dus moet 1 T groter worden en T juist kleiner.

b

T A = 365,25 dagen, dus 1 T P = 1 365,26 - 1 398,6 0,000229 en T P 4365 dagen.

c

1 T = 1 365,25 - 1 686,2 0,00128 en T 781 dagen.

d

T P 3,95 10 - 20 ( 1,43 10 9 ) 3 1,155 10 8 en T P 10747 dagen.
En daaruit volgt 1 T = 1 365,25 - 1 10747 0,00265 en dus T 378 dagen.

Opgave A2Vermenigvuldigen en delen
Vermenigvuldigen en delen
a

Doen. Vanwege de voorrangsregels moet de deling eigenlijk worden opgeschreven als ( 2 x 2 - 5 x - 3 ) / ( x - 3 ) .

b

( 3 x + 5 ) ( 2 x - 1 ) = 6 x 2 + 7 x - 5

c

( x 2 + 5 x - 6 ) ( 2 x - 4 ) = 2 x 3 + 6 x 2 - 22 x + 24

d

( 3 x 2 + 15 x + 18 ) / ( x + 3 ) = 3 x + 6

e

( 3 x 3 + 17 x 2 + 42 x + 16 ) / ( 3 x - 1 ) = x 2 + 6 x - 16

f

3 x 3 + 17 x 2 + 42 x + 16 = ( 3 x - 1 ) ( x 2 + 6 x - 16 ) = ( 3 x - 1 ) ( x + 8 ) ( x - 2 )

verder | terug