Algebra > Totaalbeeld
1234567Totaalbeeld

Testen

Opgave T1

Vereenvoudig de volgende uitdrukkingen.

a

5 x 2 + 6 x - x ( x + 3 )

b

( p 2 - 4 ) ( p 2 + 4 ) - p 3 ( p + 1 )

c

4 a b 2 - 2 a 2 b + 6 a b 4 a - 6 a b 4 b

d

4 p - ( 8 - 4 p )

e

( x - 1 ) 2 - ( x - 1 ) ( x + 1 )

f

( - 2 a ) 3 3 b 2 - 6 a b - a 2 b

Opgave T2

Schrijf de volgende uitdrukkingen als één breuk.

a

4 a + 5 b

b

4 10 p 5 p 8 p 2

c

2 3 k + 3 k 5 k

d

2 k + 2 - 1 k

e

- p 3 q / 2 5 q

f

1 ( x - 1 ) 2 + 1 x - 1

Opgave T3

Bereken als p = 4 , q = - 5 en r = 3 .

a

3 p 2 q - 4 p q r

b

( - 2 p ) 4 + 6 p 6 / ( - 2 p 2 )

c

4 q ( 2 r + p ) - 2 p ( 1 + 2 q )

Opgave T4

Herleid de volgende uitdrukkingen tot de vorm .

a

x - 2 y = 6

b

2 x y = 13

c

x 2 y = 12

d

3 x + 2 y = 1

Opgave T5

Ontbind de volgende uitdrukkingen in factoren.

a

4 x 2 - 6 x

b

4 x 3 y - 6 x y 3

c

4 x 2 - 4

d

x 2 - 9 x - 22

e

4 x 2 + 40 x + 64

f

2 x + x 2 - x 3

Opgave T6

In de nanotechnologie gaat het om hele kleine afstanden: 1 nm (nanometer) is 10 - 9 m. Dit is een schaal van grootte die net boven die van atomen ( 0,060 nm tot 0,275 nm) en eenvoudige moleculen ligt. Hiernaast zie je een foto van een koolstofnanobuis die in een lus op een haar ligt. Gebruik in deze opgave steeds de wetenschappelijke notatie.

a

Hoeveel m is de grootte van een atoom dat 0,060 nm is?

b

Je ziet in de figuur een afstand van 20 µm aangegeven door een balkje. Hoeveel m is 20 µm?

c

Hoeveel balkjes van 20 µm gaan er in een haar van 16 cm?

d

Schat de diameter van de koolstofnanobuis. Hoeveel van die nanobuizen tegen elkaar hebben dezelfde diameter als één haar?

Opgave T7

Schrijf de volgende uitdrukkingen met wortels zo eenvoudig mogelijk en in ieder geval zonder wortelteken in de noemer van een breuk. Neem aan dat .

a

b

c

d

Opgave T8

Voor de inhoud van een cilindervormig blikje geldt: . Van een bepaalde serie blikjes is bekend dat de hoogte even groot is als de diameter. Ze passen dus precies in een kubus.

a

Voor deze serie blikjes is een functie van . Geef het bijpassende functievoorschrift.

b

Bereken in gehele eenheden nauwkeurig.

c

Neem aan dat . Maak de grafiek van de functie .

d

Bij welke afmetingen van de cilinder geldt: cm3?

verder | terug