$5x^2+6x-x(x+3)=4x^2+3x$

$(p^2-4)(p^2+4)-p^3(p+1)=\text{-}16-p^3$

$4a{b}^2-2a^{2}b+6ab\cdot 4a-6ab\cdot 4b=22a^{2}b-20a{b}^2$

$4p-(8-4p)=8p-8$

${(x-1)}^2-(x-1)(x+1)=2-2x$

${(\text{-}2a)}^3\cdot 3b^2-6ab\cdot \text{-}\mathrm{}{a}^{2}b=\text{-}18a^3{b}^2$

$\frac{4}{a}+\frac{5}{b}=\frac{5a+4b}{ab}$

$\frac{4}{10}p\cdot \frac{5p}{8p^2}=\frac{1}{4}$

$\frac{2}{3k}+\frac{3}{k}\cdot \frac{5}{k}=\frac{2k+45}{3k^2}$

$\frac{2}{k+2}-\frac{1}{k}=\frac{k-2}{k^2+2k}$

$\frac{\text{-}\mathrm{}p}{3q}/\frac{2}{5q}=\frac{\text{-}5p}{6}$

$\frac{1}{{(x-1)}^2}+\frac{1}{x-1}=\frac{x}{{(x-1)}^2}$

$\frac{3p^{2}q}{\text{-}4pqr}=\frac{3p}{\text{-}4r}$ en dat wordt $\text{-}1$.

${(\text{-}2p)}^4+6p^6/(\text{-}2p^2)=13p^4$ en dat wordt $3328$.

$4q(2r+p)-2p(1+2q)=8qr-2p$ en dat wordt $\text{-}128$.

$y=\frac{1}{2}x-3$

$y=\frac{13}{2x}$

$y=\frac{x}{24}$

$\frac{2}{y}=1-\frac{3}{x}=\frac{x-3}{x}$ geeft $\frac{2x}{xy}=\frac{y(x-3)}{xy}$ en dus $2x=y(x-3)$ zodat $y=\frac{2x}{x-3}$.

$4x^2-6x=2x(2x-3)$

$4x^{3}y-6x{y}^3=2xy(2x^2-3y^2)$

$4x^2-4=4(x^2-1)=4(x-1)(x+1)$

$x^2-9x-22=(x-11)(x+2)$

$4x^2+40x+64=4(x^2+10x+16)=4(x+2)(x+8)$

$2x+x^2-x^3=\text{-}\mathrm{}x(x^2-x-2)=\text{-}\mathrm{}x(x-2)(x+1)$

$\mathrm{6,0}\cdot {10}^{\text{-}11}$ m.

$\mathrm{2,0}\cdot {10}^{\text{-}5}$ m.

$\frac{\mathrm{0,16}}{\mathrm{2,0}\cdot {10}^{\text{-}}}=\mathrm{0,08}\cdot {10}^5=\mathrm{8,0}\cdot {10}^3$

Ongeveer $\mathrm{0,5}$ µm en dat is $500$ nm. Ongeveer $100$ nanobuizen vormen samen één haar.

`4sqrt(2p) + sqrt(2)*sqrt(p) = 4 sqrt(2p) + sqrt(2p) = 5 sqrt(2p)`

`(18 sqrt(5p))/(3 sqrt(p)) = 6 sqrt(5)`

`sqrt(32p^2) - sqrt(8p)*sqrt(p) = sqrt(32p^2) - sqrt(8p^2) = sqrt(16p^2 * 2) - sqrt(4p^2 * 2) = 4psqrt(2) - 2psqrt(2) = 2psqrt(2)`

`(2p)/(sqrt(p)) = (2p)/(sqrt(p)) * (sqrt(p))/(sqrt(p)) = (2p sqrt(p))/(p) = 2 sqrt(p)`

`V(r) = 2 π r^3`

`V(5) = 2pi * 5^3 ~~ 785` inhoudseenheden.

Gebruik GeoGebra of maak eerst een tabel.

`r ≈ 5,4` , dus hoogte en diameter van de cilinder zijn ongeveer `10,8` cm.

`V = 13/12 pi * 4^2 * 13,5 ~~ 735` cm³.

`V = 13/12 pi * d^2 * 3,25d ~~ 11,06 d^3`

`V(5) ~~ 11,06 * 5^3 ~~ 1382,5` cm³.

Gebruik GeoGebra of maak eerst een tabel.

`d ≈ 4,5` en dus `h ~~ 14,6` cm.

`V = 1000 * 1/6 * pi * d^3 = 1000 * 1/6 * pi * 12^3 = 904778,7` cm³ `~~ 0,905` m³.

`rho = m / V` geeft `m = ρ * V = 7800` kg/m³ en de totale massa aan kogels is `~~ 7800 * 0,905 = 7059` kg.
`rho_(text(stort)) = m/(V_(text(stort))) ~~ 7059 /(1,6) ~~ 4411` kg/m³.

De massa aan metalen kogels is `m = rho_(text(stort)) * V_(text(stort)) = 4000 * 1,6 = 6400` kg.
Dus `rho = m / V = 6400 /(0,905) = 7072` kg/m³.

Als $T_P$ groter wordt, dan wordt $\frac{1}{T_P}$ kleiner, dus moet er een groter getal van $\frac{1}{T_A}$ worden afgetrokken, dus moet $\frac{1}{T}$ groter worden en $T$ juist kleiner.

$T_A=\mathrm{365,25}$ dagen, dus $\frac{1}{T_P}=\frac{1}{\mathrm{365,26}}-\frac{1}{\mathrm{398,6}}\approx \mathrm{0,000229}$ en $T_P\approx 4365$ dagen.

$\frac{1}{T}=\frac{1}{\mathrm{365,25}}-\frac{1}{\mathrm{686,2}}\approx \mathrm{0,00128}$ en $T\approx 781$ dagen.

$T_P\approx \mathrm{3,95}\cdot {10}^{\text{-}20}\cdot {(\mathrm{1,43}\cdot {10}^9)}^3\approx \mathrm{1,155}\cdot {10}^8$ en $T_P\approx 10747$ dagen.
En daaruit volgt $\frac{1}{T}=\frac{1}{\mathrm{365,25}}-\frac{1}{10747}\approx \mathrm{0,00265}$ en dus $T\approx 378$ dagen.