Algebra

Algebra > Totaalbeeld

1234567Totaalbeeld

Toepassen

Opgave A1Medewerkers productieafdeling

Medewerkers productieafdeling

De firma SProces BV had op 1 januari 2010 in haar productieafdeling `42` mannen en `28` vrouwen in dienst. Omdat de zaken goed gingen, werden er daarna ieder jaar op 1 januari - dus voor het eerst op 1 januari 2011 - `8` mannen en `10` vrouwen aangenomen.
Omdat hierdoor het percentage vrouwen in de productie toenam, waren er in een bepaald jaar op 1 januari evenveel vrouwen als mannen werkzaam in de productieafdeling.

Hoeveel werknemers werkten er op dat moment totaal in de productieafdeling van firma SProces BV?
(In de betreffende periode is er geen enkele medewerker uit dienst gegaan.)

Opgave A2Kegelvormige maatbeker

Kegelvormige maatbeker

Deze maatbeker heeft de vorm van een omgekeerde afgeknotte kegel. Het volume ervan kun je berekenen met de formule:

`V = 13/12 pi d^2 h`

Hierin is:

`d` de diameter van de bodem van de beker is in cm
`h` de hoogte, de afstand van de bodem tot het bovenvlak van de beker is in cm
`V` het volume van de beker is in cm³

Merk op dat de bodem van de beker het bovenvlak van de voet is.

Bereken de inhoud van zo'n maatbeker als de diameter van de bodem `4` cm en de hoogte `13,5` cm is in cm³ nauwkeurig.

Van deze maatbeker is de hoogte precies `3,25` keer de diameter van de bodem.

Welke formule kunt je hieruit afleiden voor `V` afhankelijk van `d` ?

Bereken `V(5)` in gehele eenheden nauwkeurig.

Neem aan dat `0 lt d lt 10` cm. Maak de grafiek van de functie `V ( d )` .

Bij welke diameter van de bodem van de maatbeker geldt: `V = 1000` cm³?
Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.

Opgave A3Soortelijke stortmassa

Soortelijke stortmassa

In een silo liggen `1000` stalen kogels met een diameter van `12` cm.
De kogels zijn op een bepaalde manier gestapeld waardoor ze totaal, inclusief lege ruimte, `1,6` m³ aan ruimte in beslag nemen (het stortvolume). De kogels liggen in horizontale lagen.
De dichtheid van het staal waarvan de kogels zijn gemaakt, is `7800` kg/m³. Het volume van een kogel met diameter `d` is `V = 1/6 pi d^3` .

Hoe groot is het totale volume van de kogels (zonder lege ruimtes)? Geef je antwoord in m³ in drie decimalen.

De soortelijke stortmassa is de massa van de kogels gedeeld door het stortvolume.
In formulevorm: `rho_(text(stort)) = m/(V_(text(stort)))` kg/m³.

Bereken de soortelijke stortmassa van de kogels in de silo.

In een andere silo worden ook `1000` metalen kogels met dezelfde afmetingen gestort, maar ze zijn wel lichter. Deze kogels hebben dus een lagere dichtheid. De soortelijke stortmassa blijkt nu `4000` kg/m³ te zijn.

Hoeveel bedraagt de dichtheid van deze kogels?

Opgave A4Oppositie van planeten

Oppositie van planeten

Wanneer een planeet gezien vanuit de zon met de aarde op één lijn ligt, zeg je dat deze planeet in oppositie staat. Oppositie komt bij elke planeet met vaste tussenpozen voor. De tijd $T$ (in dagen) tussen twee opposities hangt af van de omlooptijd van de aarde $T_{A}$ (in dagen) om de zon en de omlooptijd van de planeet $T_{P}$ (in dagen) om de zon.

Er geldt: $\frac{1}{T_{P}} = \frac{1}{T_{A}} - \frac{1}{T}$ .

Hoe verder een planeet van de zon af staat hoe groter $T_{P}$ . Betekent dit dat dan ook $T$ groter wordt?

Tussen twee opposities van Jupiter zitten $398,6$ dagen. Bereken de omlooptijd van Jupiter in dagen nauwkeurig. De omlooptijd van de aarde is $365,25$ dagen.

De omlooptijd van Mars is $1,88$ jaar. Bereken de tijd tussen twee opposities in dagen nauwkeurig.

Alle planeten van ons zonnestelsel voldoen aan de wet van Kepler die zegt dat `T_(P)^2 = 3,95*10^(text(-)20)*r^3` waarin $r$ de gemiddelde afstand van de planeet tot de zon in km is.

Voor Saturnus geldt $r \approx 1,43 \cdot 10^{9}$ km. Bereken de tijd tussen twee opposities van Saturnus in dagen nauwkeurig.

verder | terug