Algebra > Totaalbeeld
1234567Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave T1
a

5 x 2 + 6 x - x ( x + 3 ) = 4 x 2 + 3 x

b

( p 2 - 4 ) ( p 2 + 4 ) - p 3 ( p + 1 ) = - 16 - p 3

c

4 a b 2 - 2 a 2 b + 6 a b 4 a - 6 a b 4 b = 22 a 2 b - 20 a b 2

d

4 p - ( 8 - 4 p ) = 8 p - 8

e

( x - 1 ) 2 - ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 2 - 2 x

f

( - 2 a ) 3 3 b 2 - 6 a b - a 2 b = - 18 a 3 b 2

Opgave T2
a

4 a + 5 b = 5 a + 4 b a b

b

4 10 p 5 p 8 p 2 = 1 4

c

2 3 k + 3 k 5 k = 2 k + 45 3 k 2

d

2 k + 2 - 1 k = k - 2 k 2 + 2 k

e

- p 3 q / 2 5 q = - 5 p 6

f

1 ( x - 1 ) 2 + 1 x - 1 = x ( x - 1 ) 2

Opgave T3
a

3 p 2 q - 4 p q r = 3 p - 4 r en dat wordt - 1.

b

( - 2 p ) 4 + 6 p 6 / ( - 2 p 2 ) = 13 p 4 en dat wordt 3328.

c

4 q ( 2 r + p ) - 2 p ( 1 + 2 q ) = 8 q r - 2 p en dat wordt - 128.

Opgave T4
a

y = 1 2 x - 3

b

y = 13 2 x

c

y = x 24

d

2 y = 1 - 3 x = x - 3 x geeft 2 x x y = y ( x - 3 ) x y en dus 2 x = y ( x - 3 ) zodat y = 2 x x - 3 .

Opgave T5
a

4 x 2 - 6 x = 2 x ( 2 x - 3 )

b

4 x 3 y - 6 x y 3 = 2 x y ( 2 x 2 - 3 y 2 )

c

4 x 2 - 4 = 4 ( x 2 - 1 ) = 4 ( x - 1 ) ( x + 1 )

d

x 2 - 9 x - 22 = ( x - 11 ) ( x + 2 )

e

4 x 2 + 40 x + 64 = 4 ( x 2 + 10 x + 16 ) = 4 ( x + 2 ) ( x + 8 )

f

2 x + x 2 - x 3 = - x ( x 2 - x - 2 ) = - x ( x - 2 ) ( x + 1 )

Opgave T6
a

6,0 10 - 11 m.

b

2,0 10 - 5 m.

c

0,16 2,0 10 - 5 = 0,08 10 5 = 8,0 10 3

d

Ongeveer 0,5 µm en dat is 500 nm. Ongeveer 100 nanobuizen vormen samen één haar.

Opgave T7
a

`4sqrt(2p) + sqrt(2)*sqrt(p) = 4 sqrt(2p) + sqrt(2p) = 5 sqrt(2p)`

b

`(18 sqrt(5p))/(3 sqrt(p)) = 6 sqrt(5)`

c

`sqrt(32p^2) - sqrt(8p)*sqrt(p) = sqrt(32p^2) - sqrt(8p^2) = sqrt(16p^2 * 2) - sqrt(4p^2 * 2) = 4psqrt(2) - 2psqrt(2) = 2psqrt(2)`

d

`(2p)/(sqrt(p)) = (2p)/(sqrt(p)) * (sqrt(p))/(sqrt(p)) = (2p sqrt(p))/(p) = 2 sqrt(p)`

Opgave T8
a

`V(r) = 2 π r^3`

b

`V(5) = 2pi * 5^3 ~~ 785` inhoudseenheden.

c

Gebruik GeoGebra of maak eerst een tabel.

d

`r ≈ 5,4` , dus hoogte en diameter van de cilinder zijn ongeveer `10,8` cm.

Opgave A1Warmtestroom
Warmtestroom
a

`R_(w, text(ruiten))=0,13+0,05+(0,004)/(0,93)*2 + 0,147 ~~ 0,336` m2K/W.

`R_(w, text(muur))=0,13+0,05+(0,11)/(0,6)*2 + (0,02)/(0,035) ~~ 1,12` m2K/W.

b

`Phi_(text(ruiten)) = (5*22)/(0,336) ~~ 327,4` W.

`Phi_(text(muur)) = (10*22)/(1,12) ~~ 196,4` W.

c

`Phi = 327,4 + 196,4 ~~ 523,8` W (J/s).

d

`Q ~~ 523,8 * 60 * 60 * 24 ~~ 45,4*10^6` en dat is `45,3` MJ (MegaJoule).

e

Als de glaswand een oppervlakte van `x` m2 krijgt, blijft er `15-x` m2 muur over. Het warmteverlies per etmaal wordt dan:

`Q=Phi*60*60*24 = ((x*22)/(0,336) + ((15-x)*22)/(1,12))*86400`

Delingen uitwerken geeft: `Q ~~ (65,48x + 19,64(15-x))*84600` .

Haakjes wegwerken: `Q = (45,84x + 294,6)*84600 = (3,88x + 24,92)*10^6` .

Dus moet `3,88x + 24,92 = 1,5*45,3=67,95` MJ.

f

`3,88x + 24,92 = 67,95` geeft `3,88x = 43,26` en dus `x~~11,15` m2.

Opgave A2Soortelijke stortmassa
Soortelijke stortmassa
a

`V = 1000 * 1/6 * pi * d^3 = 1000 * 1/6 * pi * 12^3 = 904778,7` cm3 `~~ 0,905` m3.

b

`rho = m / V` geeft `m = ρ * V = 7800` kg/m3 en de totale massa aan kogels is `~~ 7800 * 0,905 = 7059` kg.
`rho_(text(stort)) = m/(V_(text(stort))) ~~ 7059 /(1,6) ~~ 4411` kg/m3.

c

De massa aan metalen kogels is `m = rho_(text(stort)) * V_(text(stort)) = 4000 * 1,6 = 6400` kg.
Dus `rho = m / V = 6400 /(0,905) = 7072` kg/m3.

verder | terug