Algebra > TotaalbeeldToepassen
Een woonkamer heeft een buitenwand van `6` meter breed en `2,5` meter hoog en bevat twee ruiten. Zie de figuur.
De ruiten zijn elk `2,5` m2 groot en bestaan uit thermopane (dubbelglas). De warmteweerstand `R_w` van deze ruiten is opgebouwd uit vijf weerstanden, namelijk de overgangsweerstanden `R_i` en `R_e` , de warmteweerstand van de twee ruiten en de warmte weerstand van de spouw, allen in m2K/W. De dikte van elke glaslaag is `4` mm en heeft een spouwbreedte van `1,0` cm.
-
`R_i = 0,13` m2K/W
-
`R_e = 0,05` m2K/W
-
`R_(text(glas)) = 0,004 // 0,93` m2K/W
-
`R_(text(spouw)) = 0,147` m2K/W
De wand is opgetrokken uit twee enkelsteensmuren van `11,0` cm dikte, met een spouw van `2` cm. Deze spouw is geheel gevuld met kunststofschuim waarvan de warmtegeleidingscoëfficiënt `λ=0,035` W/(m⋅K) is. Ook hier bestaat `R_w` uit vijf weerstanden.
-
`R_i = 0,13` m2K/W
-
`R_e = 0,05` m2K/W
-
`R_(text(steen)) = 0,11 // 0,6` m2K/W
-
`R_(text(spouw)) = 0,02 // 0,035` m2K/W
Het temperatuurverschil tussen de woonkamer en de buitenlucht bedraagt
`22`
K.
Voor het berekenen van de warmtestroom
`Phi`
, de hoeveelheid warmte die per seconde naar buiten stroomt, wordt de volgende formule
gebruikt:
`Phi = (A×∆T)/(R_(text(totaal)))`
-
`Phi` is de warmtestroom door het onderdeel (ruit of wand) in W (Watt) of J/s (Joule/s)
-
`A` is de oppervlakte van het onderdeel in m2
-
`∆T` is het temperatuurverschil in K
-
`R_(text(totaal))` is de totale warmteweerstand van het onderdeel in m2K/W
Bereken de warmteweerstand van de ruit en die van de muur.
Bereken de warmtestroom door de ruiten en die door de muur.
Bereken de totale warmtestroom door de ruiten en muur samen.
Bereken hoeveel energie `Q` die per etmaal door de gehele wand verloren gaat.
De eigenaar van het huis wil in deze wand één groot venster maken in plaats van de huidige twee. Er gaat dan meer energie per etmaal verloren. Die hoeveelheid mag niet groter worden dan `1,5` keer de hoeveelheid die er nu verloren gaat.
Stel een formule op waaraan de totale glasoppervlakte in dat geval aan moet voldoen.
Schrijf die formule zo eenvoudig mogelijk.
Hoe groot mag dan de oppervlakte van dit venster zijn?
In een silo liggen
`1000`
stalen kogels met een diameter van
`12`
cm.
De kogels zijn op een bepaalde manier gestapeld waardoor ze totaal, inclusief lege
ruimte,
`1,6`
m3 aan ruimte in beslag nemen (het stortvolume). De kogels liggen in horizontale lagen.
De dichtheid van het staal waarvan de kogels zijn gemaakt, is
`7800`
kg/m3. Het volume van een kogel met diameter
`d`
is
`V = 1/6 pi d^3`
.
Hoe groot is het totale volume van de kogels (zonder lege ruimtes)? Geef je antwoord in m3 in drie decimalen.
De soortelijke stortmassa is de massa van de kogels gedeeld door het stortvolume.
In formulevorm:
`rho_(text(stort)) = m/(V_(text(stort)))`
kg/m3.
Bereken de soortelijke stortmassa van de kogels in de silo.
In een andere silo worden ook `1000` metalen kogels met dezelfde afmetingen gestort, maar ze zijn wel lichter. Deze kogels hebben dus een lagere dichtheid. De soortelijke stortmassa blijkt nu `4000` kg/m3 te zijn.
Hoeveel bedraagt de dichtheid van deze kogels?