Vergelijkingen > Balansmethode
123456Balansmethode

Toepassen

Opgave A1Kubel
Kubel

Een betonmixer vrachtwagen heeft een lading van `30` ton vloeibaar beton. De dichtheid van dit beton is `2,4` ton/m3.

De vrachtwagen wordt via een kubel gelost.
Een kubel bestaat uit twee (ruimtelijke) wiskundige figuren, twee cilinders en een afgeknotte kegel.

Het volume van de kubel is:

`V = pi*r_1^2*h_1 + 2/3 pi*r_2^2*h_3 + 1/3 pi*r_1^2*(h_2+h_3)`

Van deze kubel zijn de volgende afmetingen gegeven:
`r_1 = 5x` mm, `r_2 = 2x` mm, `h_1 = 3x` mm, `h_2 = 7x` mm en `h_3 = 4x` mm.

a

Stel een formule op voor het volume van deze kubel in m3 afhankelijk van `x` .

b

Bereken de waarde van `x` als het volume `0,96` m3 is in m in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave A2Gebroken mast
Gebroken mast

De vlaggenmast A T is 10 m hoog. Bij een hevige storm is deze mast geknakt. De top van de mast rust nu op de grond, 3 m van het punt A . Het onderste deel van de mast staat nog loodrecht op de grond. Zie de figuur hiernaast.

a

Je wilt weten op welke hoogte het breekpunt B zit. Welk lijnstuk wordt je onbekende?

b

Er zit een rechthoekige driehoek in je figuur. Welke vergelijking levert dit op?

c

Los de gevonden vergelijking op en bereken hoe hoog punt B boven de grond zit.

verder | terug