Vergelijkingen > Basistechnieken
123456Basistechnieken

Voorbeeld 3

Los op: `2(x-3)^2 - 8 = 10`

> antwoord

Hier komt de variabele x op één plaats aan de linkerzijde van het isgelijkteken voor. Hier kan terugrekenen dus helpen.

  • Rekenschema: `x overset (-3)( rarr ) ... overset ((...)^2)( rarr ) ... overset (times 2)( rarr ) ... overset (-8)( rarr ) 10`

  • Terugrekenschema: `x overset(+3)( larr ) ... overset(sqrt(...))( larr ) ... overset(//2)( larr ) ... overset(+8)( larr ) 10`

De oplossing is dus `x = +-sqrt((10+8)/2) + 3` .
Het teken `+-` betekent dat er twee oplossingen zijn namelijk `x = 6 vv x = 0` .
Bij terugrekenen vanuit een kwadraat moet je daar altijd rekening mee houden.

Opgave 7

Bekijk in Voorbeeld 3 hoe je een vergelijking oplost door terug te rekenen.

a

Wanneer kun je het terugrekenen toepassen om een vergelijking op te lossen?

b

Voer zelf de oplossing van de gegeven vergelijking uit.
Controleer vervolgens beide oplossingen door ze voor `x` in te vullen.

Opgave 8

Los op door terugrekenen:

a

`5(x - 3) = text(-)3`

b

`0,5 (x-4)^2 - 2,5 = 10`

c

`4 sqrt(x+2) = 2`

verder | terug