Vergelijkingen

Vergelijkingen > Balansmethode

123456Balansmethode

Uitleg

Je kent de balansmethode voor het oplossen van een vergelijking met één onbekende.
Daarbij maak je de vergelijking systematisch eenvoudiger door aan beide zijden van het isgelijkteken hetzelfde op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen en te delen. (Je mag alleen niet beide zijden door `0` delen of met `0` vermenigvuldigen.)

De vergelijking `2g + 21 = 6g + 5` kun je daarmee zo oplossen:

$2 g + 21$	$=$	$6 g + 5$	beide zijden $- 5$
$2 g + 16$	$=$	$6 g$	beide zijden $- 2 g$
$16$	$=$	$4 g$	beide zijden $/ 4$
$g$	$=$	$16 / 4 = 4$

Als je een vergelijking oplost door redeneren (zoals met de balansmethode) dan noem je dat: algebraïsch oplossen.
Vooral bij vergelijkingen met machten erin heeft het algebraïsch oplossen voordelen. Je krijgt dan meteen alle oplossingen.

Opgave 1

Los de volgende vergelijkingen op.

$5 g + 6 = 3 g + 9$

$5 g + 6 = 8 g - 18$

$- 2,5 g + 14 = 8 g - 19$

$- 2,5 g - 19 = 8 g - 14$

Opgave 2

Bekijk de vergelijking `2x^2 + 5 = 55` .

Los deze vergelijking op met de balansmethode.
Denk er aan, dat er twee oplossingen moeten zijn.

Waarom moesten er wel twee oplossingen zijn?

Hoe kun je je antwoorden controleren?

Opgave 3

Los de volgende vergelijkingen op.

`1/2 x^2 + 3 = 8`

`1/2 x^2 + 3 = x^2`

`1/2 x^3 + 3 = 8`

verder | terug