Vergelijkingen > Ontbinden
123456Ontbinden

Voorbeeld 2

Los algebraïsch op: `x^3 = 6x` .

> antwoord

Ook hier kun je het ontbinden in factoren toepassen.

`x^3` `=` `6x`

op `0` herleiden

`x^3 - 6x` `=` `0`

linkerlid ontbinden in factoren

`x(x^2 - 6)` `=` `0`

splitsen

`x = 0` `vv` `x^2 - 6 = 0`

rechter vergelijking verder oplossen

`x = 0` `vv` `x^2 = 6`

rechter vergelijking worteltrekken

`x = 0` `vv` `x = sqrt(6) vv x = text(-)sqrt(6)`

Natuurlijk controleer je de oplossing weer door substitueren.

Er zijn nu drie oplossingen. Kun je dat verklaren vanuit de grafieken van `y_1 = x^3` en `y_2 = 6x` ?

Opgave 7

Bekijk Voorbeeld 2.

a

Maak de grafieken van `y_1 = x^3` en `y_2 = 6x` .
Leg uit waarom er drie oplossingen zijn.

b

Controleer de drie gevonden oplossingen door substitutie in de gegeven vergelijking.

Opgave 8

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.

a

`x^3 = 9x`

b

`x^3 = 9x^2`

c

`x^3 = 9x^2 + 10x`

Opgave 9

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.

a

`x^4 = 9x`

b

`(x^2 - 4)(x^2 - 20) = 80`

c

`(x^2 - 4)(x^2 - 20) = 0`

verder | terug