Vergelijkingen > Wortels in vergelijkingen
123456Wortels in vergelijkingen

Oefenen

Opgave 6

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.

a

b

c

Opgave 7

Een tunnel heeft boven het wegdek de vorm van een halve cirkel.
Je maakt een assenstelsel met de -as langs het wegdek. Daar loodrecht op staat de as die de hoogte van een punt van de tunnel boven het wegdek weergeeft. Deze as gaat door het midden van het wegdek.

Er geldt nu .

a

Laat zien, dat de getallen en bij de -as kloppen.

b

Hoe hoog is deze tunnel in het midden? Licht je antwoord toe.

c

Kunnen twee vrachtauto's met een hoogte van m elkaar passeren in deze tunnel? Hoe breed kunnen die vrachtauto's dan zijn?

Opgave 8

Iemand legt een pad aan vanaf de weg naar zijn voordeur.
Het huis ligt m van de weg af, het pad begint bij loodrecht op de weg en maakt halverwege bij een knik richting de voordeur bij . De afstand van de weg tot de knik is dus even groot als de afstand van de knik tot de voordeur. Zie voor verdere afmetingen het bovenaanzicht hiernaast.

Hoe lang is dit pad?

Opgave 9

Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafieken van en .

verder | terug