Vergelijkingen > Wortels in vergelijkingen
123456Wortels in vergelijkingen

Uitleg

Voor het verband tussen de kijkafstand (in m) in een aards landschap zonder obstakels en je ooghoogte (in m) geldt . Deze formule kun je zelf afleiden...

Als je hiermee wilt berekenen hoe hoog je oog boven de grond moet zitten om bijvoorbeeld  km te kunnen kijken, dan moet je de vergelijking

oplossen. Dat is een vergelijking waarin een wortelvorm voorkomt waar de onbekende, de variabele, in zit.
Je kunt hier beginnen met aan beide zijden van het isgelijkteken te delen door .
Dit levert op:
Het wortelteken kun je nu wegwerken door te kwadrateren: m.

Een vergelijking met één onbekende die voorkomt in een wortelvorm kun je oplossen door hem te schrijven in de vorm en dan te kwadrateren. Heb je hogere machtswortels dan moet je diezelfde hogere macht gebruiken om de wortelvorm weg te werken.

Opgave 1

Gebruik de formule voor de kijkafstand uit de Uitleg .

a

Bij welke ooghoogte is je kijkafstand km?

b

Verdubbelt je kijkafstand als je ooghoogte verdubbelt?

Opgave 2

Gebruik de formule voor de kijkafstand uit de Uitleg .
Bij welke ooghoogte is je kijkafstand keer zo groot als je ooghoogte?

a

Je moet nu oplossen .
Hoe begin je daar mee?

b

Los deze vergelijking algebraïsch op.

verder | terug