Vergelijkingen > Wortels in vergelijkingenOefenen
Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.
`3 sqrt(x) = 14`
`3 + sqrt(2x) = 14`
`x + sqrt(x) = 6`
Een tunnel heeft boven het wegdek de vorm van een halve cirkel.
Je maakt een assenstelsel met de
`x`
-as langs het wegdek. Daar loodrecht op staat de as die de hoogte
`h`
van een punt van de tunnel boven het wegdek weergeeft. Deze as gaat door het midden
van het wegdek.
Er geldt nu `h = sqrt(25 - x^2)` .
Laat zien, dat de getallen `text(-)5` en `5` bij de `x` -as kloppen.
Hoe hoog is deze tunnel in het midden? Licht je antwoord toe.
Kunnen twee vrachtauto's met een hoogte van `4` m elkaar passeren in deze tunnel? Hoe breed kunnen die vrachtauto's dan zijn?
Iemand legt een pad aan vanaf de weg naar zijn voordeur.
Het huis ligt
`15`
m van de weg af, het pad begint bij
`B`
loodrecht op de weg en maakt halverwege bij
`K`
een knik richting de voordeur bij
`V`
. De afstand
`BK`
van de weg tot de knik is dus even groot als de afstand
`KV`
van de knik tot de voordeur. Zie voor verdere afmetingen het bovenaanzicht hiernaast.
Hoe lang is dit pad?
Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafieken van `y_1 = x + sqrt(8 - x^2)` en `y_2 = 2x` .