Rekenen > Breuken optellen en aftrekken
123456789Breuken optellen en aftrekken

Uitleg

Wanneer je breuken optelt of aftrekt, kijk je eerst naar de noemers van de breuken. Zijn de noemers gelijk, dan kun je breuken bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken. Breuken met dezelfde noemer, noem je gelijknamige breuken.
Bijvoorbeeld:

  • `3/7 + 2/7 = 5/7`

  • `5/7 - 2/7 = 3/7`

  • `1/5 + 3/5 = 4/5`

  • `3/4 - 2/4 = 1/4`

Breuken met verschillende noemer kun je niet direct bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken. Je moet de breuken eerst gelijknamig maken. Kies een teller waarmee je handig kunt rekenen.

Bijvoorbeeld:

  • `3/4 + 2/5 = 75/100 + 40/100 = 115/100 = 1,15`

  • `1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4`

Je kunt soms ook met decimale getallen werken.

  • `3/4 + 2/5 = 0,75 + 0,4 = 1,15`

  • `1/2 - 1/4 = 0,5 - 0,25 = 0,25`

Opgave 1

Bij welke opgave zijn de breuken gelijknamig?

`1/5 + 5/10`

`1/3 + 9/9`

`4/7 - 1/7`

Opgave 2

Bereken zonder rekenmachine. Schrijf je antwoord als breuk.

a

`2/4 + 1/4`

b

`7/9 + 1/9`

c

`8/9 - 6/9`

d

`6/17 - 2/17`

Opgave 3

Bekijk de figuur. De breuken `1/2` en `3/8` zijn in de figuur afgebeeld.

a

De breuken hebben een andere noemer. Ze zijn dus niet gelijknamig en je mag ze daarom nog niet optellen of aftrekken. Waarom kun je van `1/2` ook `(...)/8` maken?

b

Hoeveel is `1/2+3/8` ?

c

Hoeveel is `1/2-3/8` ?

d

Welk deel van de cirkel is wit?

Opgave 4

Maak de breuken gelijknamig.

a

`1/3` en `2/9`

b

`2/5` en `4/15`

c

`1/2` en `3/5`

d

`3/4` en `2/3`

Opgave 5

Bereken zonder rekenmachine. Schrijf je antwoord als breuk.

a

`1/2+1/4`

b

`1/6+1/3`

c

`3/4-1/8`

d

`2/7-1/14`

Opgave 6

Bereken zonder rekenmachine. Schrijf je antwoord als breuk.

a

`1/5+3/10`

b

`5/8+1/16`

c

`5/6-2/3`

d

`3/4-1/2`

verder | terug