Een variabele $y$ is een lineaire functie van $x$ als er een formule van de vorm

$y=a\cdot x+b$ met $a$ en $b$ willekeurige reële getallen.

De bijbehorende grafiek is een rechte lijn.

In de applet kun je met de schuifknop de waarden van $a$ en $b$ veranderen. Het zijn ook variabelen, maar niet de variabelen van het assenstelsel. Zo'n hulpvariabele heet een parameter.

• $a$ heet de richtingscoëfficiënt of het hellingsgetal van de lijn. Dit getal geeft de toename of afname van $y$ als $x$ met $1$ wordt verhoogd. $a$ bepaalt hoe schuin de lijn omhoog of omlaag loopt.

• $b$ bepaalt het snijpunt met de $y$-as, dat is $(0,b)$.

Een formule van de vorm $px+qy=r$ kun je in de vorm $y=a\cdot x+b$ schrijven mits $q\ne 0$. Ook zo'n formule beschrijf een lineair verband tussen de variabelen $x$ en $y$. Maar alleen als $q\ne 0$ is $y$ een lineaire functie van $x$.

Bij elke rechte lijn in een $xy$-assenstelsel hoort een lineair verband tussen $x$ en $y$.