Lineaire verbanden > Lineaire modellenToepassen
Een belangrijke toepassing van formules bij lijnen is de vlakke meetkunde. Je vat dan een lijn niet zozeer op als de grafiek van een lineaire functie, maar als meetkundig object. En je spreekt niet van een formule bij een lijn, maar van de vergelijking van een lijn. In dat geval moet je ook een gelijke schaalverdeling op beide coördinaatassen hebben!
In de meetkunde kun je de vorm wel gebruiken voor de vergelijking van een lijn in een -assenstelsel, maar op die manier kun je geen lijnen evenwijdig aan de -as beschrijven. Daarom wordt vaak de vorm gebruikt. Denk er om dat in deze laatste vergelijking niet de richtingscoëfficiënt van de lijn is!
Wat je in dit onderdeel hebt geleerd is het berekenen van snijpunten van lijnen. En je kunt al vergelijkingen van lijnen opstellen. Daarmee kun je bijvoorbeeld nagaan of lijnen door hetzelfde punt gaan, of punten op dezelfde lijn liggen, of lijnen evenwijdig zijn of loodrecht op elkaar staan.
Hierboven zie je nog eens hoe je lijnen in het platte vlak kunt beschrijven met vergelijkingen.
Hier zie je een klassieke puzzel waarbij kennis van lijnen en hun hellingsgetallen handig kan zijn. Bekijk de figuren I en II. Ze lijken de zijn samengesteld uit dezelfde vier rechthoekige driehoeken en twee rechthoeken. Toch is de oppervlakte van de figuur I gelijk aan en die van figuur II gelijk aan . Hoe kan dat?
Controleer eerst dat de beide gegeven oppervlaktes inderdaad kloppen.
En, weet je waar de fout zit?
Onderzoek of deze drie lijnen door één punt gaan:
-
Lijn door en .
-
Lijn door en .
-
Lijn door en .