Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden > Kwadratische functies

Overzicht

123456Kwadratische functies

Verwerken

Opgave 11

Bereken van elk van de volgende kwadratische functies de extreme waarde.

$y = {(x + 5)}^{2} + 7$

$y = - 2 {(x - 12)}^{2} + 45$

$y = {(x + \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{3}$

$y = 5,5 - 3 {(x - 2)}^{2}$

Opgave 12

Schrijf de volgende kwadratische functies in de vorm $y = a {(x - p)}^{2} + q$ . Bepaal daarna de coördinaten van de top van de bijbehorende parabool.

$y = {(2 x + 1)}^{2} - 3$

$y = - 5 {(3 x + 9)}^{2} + 10$

Opgave 13

Hier zie je een tabel van een kwadratische functie.

$x$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$y$	$- 3,5$	$0$	$2,5$	$4$	$4,5$	$4$	$2,5$	$0$

Stel een formule op voor deze kwadratische functie.

In de tabel zie je dat de $y$ -waarden eerst toenemen en dan weer afnemen.

Laat zien, dat de verandering van deze toenames constant is.

Opgave 14

Gegeven is een parabool met formule $y = - 0,5 {(x - 10)}^{2} + 40$ en een lijn met vergelijking $y = a$ .

Bereken de snijpunten van deze parabool met de beide coördinaatassen.

Voor welke waarde van $a$ is de lijn een raaklijn aan de parabool?

Voor welke waarden van $a$ hebben de lijn en de parabool twee snijpunten?

Voor welke waarden van $a$ hebben de lijn en de parabool geen snijpunten?

Opgave 15

Je ziet hier een parabool. De coördinaten van de top en van een aantal andere roosterpunten op de parabool kun je uit de figuur aflezen.

Stel een formule op voor deze parabool.

Bereken de exacte afstand tussen de snijpunten van deze parabool met de $x$ -as.

Opgave 16

Een parabool raakt de lijn $l : y = 2$ in het punt met $x$ -coördinaat $4$ . Verder gaat deze parabool door de oorsprong van het assenstelsel.

Stel een formule op voor deze parabool.

verder | terug