Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden > Kwadratische functies

123456Kwadratische functies

Voorbeeld 2

Dit is een tabel van een kwadratische functie.

$x$	$- 5$	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$
$y$	$8$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$	$8$	$16$

Welke formule hoort er bij deze functie?

> antwoord

Uit de tabel lees je af, dat de symmetrieas van de parabool $x = - 2$ is en de top is daarom $T (- 2, - 1)$ .

De formule heeft dus de vorm $y = a {(x + 2)}^{2} - 1$ .

Neem nu een ander punt uit de tabel en bereken daarmee dat $a = 1$ .

Opgave 6

Bekijk in Voorbeeld 2 hoe je bij een tabel van een kwadratische functie de bijpassende formule kunt opstellen.

Hoe zie je in de tabel dat de lijn $x = - 2$ de symmetrieas is?

Laat zien hoe de waarde voor $a$ kan worden berekend.

Opgave 7

Een kwadratische functie is gegeven door deze tabel.

$x$	$6$	$7$	$8$	$8,5$	$9$	$10$	$11$
$y$	$- 20$	$- 4$	$4$	$5$	$4$	$- 4$	$- 20$

Stel bij deze kwadratische functie een passende formule op.

Bereken de exacte snijpunten van de bijbehorende parabool met zowel de $x$ -as als de $y$ -as.

Opgave 8

Een parabool $p$ heeft met de lijn $y = 6$ precies één punt gemeenschappelijk. Dit punt heeft $x$ -coördinaat $3$ .

Maak hier een schets van en geef een mogelijke formule van de parabool.

Een mogelijke parabool gaat ook door het punt $(1, 4)$ . Stel daarvan een bijpassende formule op.

Bereken de exacte snijpunten van de bijbehorende parabool met de beide assen.