Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden > Nulpunten en top

Overzicht

123456Nulpunten en top

Verwerken

Opgave 11

Bereken van de volgende parabolen de coördinaten van de top.

$y = x^{2} + 8 x + 2$

$y = x^{2} - 2 x + 10$

$y = 2 x^{2} + 10 x - 8$

$y = - 4 (x - 8) (x + 3)$

$y = 0,5 x^{2} + x$

$y = - x^{2} + 6 x - 4$

Opgave 12

Hieronder is telkens de formule van een kwadratische functie gegeven. Bereken de nulpunten en de extreme waarde.

$y = 2 x (x - 30)$

$y = {(x - 2,5)}^{2} - 1$

$y = - 0,5 (x - 4) (x + 1)$

$y = {(x - 3)}^{2} + 1$

$y = {(4 - x)}^{2} - 7,5$

$y = x^{2} + 4 x + 5$

$y = 2 x^{2} + 16 x + 24$

$y = - 2 {(x + 1)}^{2}$

Opgave 13

Van een parabool is het punt $T (- 1, - 2)$ de top en is het punt $A (- 10, 0)$ één van beide snijpunten met de $x$ -as.

Stel een formule op van deze parabool en bereken het snijpunt met de $y$ -as.

Opgave 14

Van een kwadratische functie heeft de bijbehorende parabool het punt $T (1, 2)$ als top en is het punt $A (3, 0)$ één van beide snijpunten met de $x$ -as.

Bereken het andere snijpunt met de $x$ -as en stel drie verschillende formules op voor deze kwadratische functie.

Opgave 15

Van een kwadratische functie gaat de bijbehorende parabool door de punten $(- 10, 0)$ , $(30, 0)$ en $(0, 10)$ .

Bereken de extreme waarde van deze kwadratische functie.

Opgave 16

Van een kwadratische functie heeft de formule de vorm $y = a x^{2} + b x$ . Deze functie heeft verder een maximum van $4$ voor $x = 3$ .

Bereken $a$ en $b$ .

verder | terug