Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden > Handig oplossen

Overzicht

123456Handig oplossen

Verwerken

Opgave 10

Los de volgende vergelijkingen op. Probeer steeds een zo handig mogelijke manier te vinden.

$x^{2} = x$

${(x - 1)}^{2} - 1 = 0$

$5 - x^{2} = 3$

$x - x^{2} = 0$

$x - x^{2} = 5$

$x^{2} + 2 x - 7 = 3$

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

$(x + 3) (x - 3) = 9$

$(x - 4) (x + 5) = 6$

$x (2 - x) = 3 x$

Opgave 11

Los de volgende vergelijkingen op. Probeer steeds een zo handig mogelijke manier te vinden.

$(2 x - 3) (x - 1) = 3$

$(2 x - 3) (x - 1) = 0$

${(s - 3)}^{2} + 5 = 0$

$4 {(s + 1)}^{2} - 7 = 2$

$t - {(t - 1)}^{2} = - 4$

${(x - 2)}^{2} = {(4 - 3 x)}^{2}$

$3 {(x - 1)}^{2} = {(x - 1)}^{2}$

$3 p (p - 1) = (p + 1) (p - 1)$

${(x - 4)}^{2} = 5 - x$

$0,5 x^{2} - 4 x = 10$

Opgave 12

Van de vergelijking $2 x^{2} + p x + q = 0$ is de oplossing: $x = 7 \lor x = \frac{1}{3}$ .

Bereken $p$ en $q$ .

Opgave 13

Een parabool heeft top $T (2, 5)$ en gaat door het punt $A (0, 6)$ . Een lijn gaat door de punten $A$ en $B (10, 12)$ . De snijpunten van deze lijn en deze parabool zijn $A$ en $C$ .

Bereken de coördinaten van punt $C$ .

Opgave 14

Een bedrijf maakt Blu-ray spelers. De winst die het bedrijf per week maakt wordt berekend met de formule $W = - 6 q^{2} + 100 q - 246$ . De winst ( $W$ ) is hier in duizenden euro en het aantal per week verkochte spelers ( $q$ ) in honderdtallen.

Bereken voor welke waarden van $q$ winst wordt gemaakt. Om welke aantallen Blu-ray spelers gaat het daarbij?

Bij welk aantal wekelijkse verkochte Blu-ray spelers is de winst zo groot mogelijk? Hoe groot is deze maximale winst?

verder | terug