Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden > Lijnen en parabolen

Overzicht

123456Lijnen en parabolen

Verwerken

Opgave 11

Gegeven zijn de kwadratische functie met formule $y = x^{2} - 4 x$ en de lineaire functie met formule $y = x - 4$ .

De grafiek van de kwadratische functie is een parabool. Bereken de top van die parabool.

Bereken de coördinaten van de snijpunten van de bijbehorende grafieken.

Er bestaat een serie lineaire functies met formules van de vorm $y = x + p$ .

Welke lineaire functie van deze serie raakt de grafiek van de gegeven kwadratische functie? Bereken het bijbehorende raakpunt.

Opgave 12

Je ziet hiernaast de grafiek van de kwadratische functie met formule $y = 5 - x^{2}$ en twee raaklijnen aan deze grafiek. Beide raaklijnen gaan door het punt $(0, 8)$ . De raakpunten zijn de punten $P$ en $Q$ .

Bereken de lengte van lijnstuk $P Q$ .

Opgave 13

Gegeven is de kwadratische functie met formule $y = 0,5 x^{2} + p x + 8$ .

Voor welke $p$ raakt de grafiek van deze functie de $x$ -as?

Opgave 14

Onderzoek of de parabolen met formules $y_{1} = 3 x^{2} - 12 x + 14$ en $y_{2} = - x^{2} + 8 x - 11$ elkaar raken. Bereken in dat geval het raakpunt.

Opgave 15

Voor welke waarden van $a$ ligt de top van de parabool met formule $y = a x^{2} + 2 x + 3$ op de lijn met formule $y = 2 x + 4$ ?

verder | terug