Kwadratische verbanden > Lijnen en parabolen
123456Lijnen en parabolen

Theorie

Van een parabool met een formule van de vorm y = a x 2 + b x + c is de symmetrieas de lijn

x = - b 2 a

Omdat de top van de parabool op de symmetrieas ligt geldt x top = - b 2 a . En de bijbehorende y-waarde van de top vind je door deze x top in de formule in te vullen.

Een lijn kan met een parabool precies één punt gemeen hebben. Als die lijn niet (evenwijdig met) de symmetrieas van de parabool is, dan spreek je van een raaklijn aan de parabool. Het gemeenschappelijke punt heet het raakpunt.
Omdat de kwadratische vergelijking waarmee je de coördinaten van zo'n raakpunt uitrekent maar één waarde mag opleveren voor de variabele, moet daarvan de discriminant 0 zijn.
Als de discriminant groter is dan 0 dan hebben lijn en parabool twee punten gemeen. Als de discriminant kleiner is dan 0 dan hebben lijn en parabool geen punten gemeen.

verder | terug