Exponentiële verbanden > Groeifactor
1234Groeifactor

Toepassen

Je hebt al gezien dat exponentiële groei veel voorkomt in de praktijk. Vooral natuurbeschermers en landschapsbeheerders hebben regelmatig te maken met de problemen die dit kan veroorzaken. Maar ook veel toekomst voorspellende scenario’s en historici maken gebruik van exponentiële groei. De Club van Rome is een voorbeeld van een groep wetenschappers en milieuactivisten die probeerde met behulp van groeimodellen te voorspellen hoe de wereld zich in de toekomst zou gaan ontwikkelen. Beroemd is hun rapport "Grenzen aan de groei" uit 1972.

Opgave 16Vossen en konijnen
Vossen en konijnen

In een uiterwaard langs de IJssel heeft Rijkswaterstaat in 2005 vossen uitgezet om het aantal konijnen dat er leeft te doen verminderen. De konijnen vormden namelijk een plaag in dit gebied. Biologen hebben sinds 2005 jaarlijks het aantal konijnen geteld. Dit is weergegeven in de volgende tabel:

jaartal 2005 2006 2007 2008 2009
aantal konijnen 1450 1261 1097 954 830
a

Met hoeveel procent per jaar neemt het aantal konijnen sinds 2005 af? Is dat percentage elk jaar ongeveer evenveel?

Het aantal konijnen mag echter niet onder de 175 komen, want dan loopt hun voortbestaan gevaar en hebben ook de vossen niet meer voldoende voedsel.

b

Vanaf welk jaar moet Rijkswaterstaat beginnen met het vangen van vossen om te voorkomen dat dit gebeurt?

Opgave 17De wereldbevolking
De wereldbevolking

Een dergelijke grafiek stond eind 2011 in De Volkskrant. Men dacht op dat moment dat het aantal mensen op Aarde de 7 miljard was overschreden. De grafiek doet sterk denk aan exponentiële groei. Toch is dat niet helemaal juist.

a

Laat zien dat de wereldbevolking tussen 1805 en 1927 met ongeveer 0,56% per jaar toenam.

Tussen 1927 en 1959 groeide de wereldbevolking sneller.

b

Met hoeveel procent per jaar ongeveer?

c

Laat zien dat de wereldbevolking tussen 1959 en 1974 het snelst groeide en dat de groei daarna weer wat afnam.

d

Als de groei de komende jaren op dezelfde wijze zal doorgaan, wat betekent dit dan voor de wereldbevolking op den duur?

verder | terug