Gegeven is de exponentiële functie met formule .
Maak eerst een tabel zoals deze van .
Hoe maak je nu vanuit de tabel bij a de grafiek van de gegeven functie?
Welke asymptoot heeft de grafiek?
Voor welke waarden van geldt ? Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.
De lucht in een autoband wordt vaak opgepompt tot een druk van bar. De luchtdruk van de buitenlucht is ongeveer bar. De band verliest langzaam zijn druk tot die druk gelijk is aan die van de buitenlucht. En dus is die druk (in bar) afhankelijk van de tijd (in dagen) na het oppompen.
Neem aan dat voor een bepaalde band geldt .
Welke asymptoot heeft de grafiek van als functie van ? En welke betekenis heeft die asymptoot voor de druk in de band?
Waarom hebben negatieve waarden van hier geen betekenis?
Een autoband is te zacht als de druk lager is dan bar. Hoeveel dagen na het oppompen is dat het geval?
Van een exponentiële functie zijn de volgende gegevens bekend. De grafiek benadert voor grote waarden van de lijn . De punten en liggen op de grafiek.
Stel een bijpassende formule op.
Je ziet hier twee grafieken van exponentiële functies. De -as is asymptoot van , de lijn is de asymptoot van .
Stel bijpassende formules op.