Functies

Opgave 9

Gegeven is de functie $f$ met functievoorschrift $f (x) = x^{2} + 2 x - 6$ .

a

Bereken $f (0)$ en $f (- 2)$ .

b

Welke vorm heeft de grafiek van deze functie? Heeft deze functie een maximum of een minimum?

c

Bereken de nulpunten van de grafiek.

d

Voor welke waarden van $x$ is de functiewaarde gelijk aan $9$ ?

Opgave 10

In 2012 hanteerde PostNL de volgende tarieven voor het versturen van brieven tot 500 gram binnen Nederland:

Noem het gewicht van een brief $g$ en de prijs $T$ .

a

Teken een grafiek van $T (g)$ .

b

Hoeveel bedraagt $T (100)$ ?

c

Waarom is $T$ een functie van $g$ ?

d

Waarom is $g$ geen functie van $T$ ?

Opgave 11

Bij welke van deze grafieken is $y$ geen functie van $x$ ?

Opgave 12

Gegeven zijn de functies $f$ en $g$ door hun functievoorschriften:

a

De grafiek van $f$ is een parabool met top $T$ . Bereken de coördinaten van $T$ .

b

Bereken de exacte snijpunten van de grafiek van $f$ met de assen. Teken de grafiek van $f$ en $g$ in één figuur.

c

Bereken in twee decimalen nauwkeurig de snijpunten van beide grafieken.

Opgave 13

Van een balk is het grondvlak een vierkant met zijden van $x$ cm en is de hoogte $h$ cm.

Neem eerst aan dat $h = 20$ cm.

a

Geef een formule voor de totale oppervlakte $A$ van deze balk als functie van $x$ .

b

Bereken $A (5)$ .

c

Los op $A (x) = 300$ . Geef je antwoord in mm nauwkeurig.

Ga er nu van uit dat $x = 0,5 h$ en dat $h$ kan variëren.

d

Geef het functievoorschrift van $A (h)$ .

e

Los op $A (h) = 300$ . Geef je antwoord in mm nauwkeurig.

Verwerken