Functies

Functies > Wat is een functie?

Overzicht

123456Wat is een functie?

Voorbeeld 1

Hier zie je de grafiek van de functie $f$ met het functievoorschrift $f (x) = x^{3} - 4 x$ .

Reken na, dat $f (1) = - 3$ .
De grafiek van $f$ gaat daarom door $(1, - 3)$ .

Je zegt wel dat $- 3$ de functiewaarde van het origineel $1$ (ofwel van $x = 1$ ) is.

In plaats van het functievoorschrift schrijf je ook wel de formule $y = x^{3} - 4 x$ . Of ook wel $y (x) = x^{3} - 4 x$ . In de praktijk worden deze verschillende manieren van functies noteren door elkaar gebruikt.

Let vooral ook goed op de betekenis van de haakjes. Voor deze functie $f$ geldt ook het functievoorschrift $f (x) = x (x^{2} - 4)$ . De haakjes links en rechts van het isgelijkteken hebben een totaal verschillende betekenis!

Opgave 3

Bekijk de functie die in Voorbeeld 1 is gegeven.

Reken na, dat $f (1) = - 3$ .

Bereken ook de functiewaarde bij $x = 3$ .

Waarom kan het functievoorschrift worden geschreven als $f (x) = x (x^{2} - 4)$ ?

Bekijk het functievoorschrift bij c. Welke verschillende betekenis hebben de haakjes links en rechts van het isgelijkteken?

Opgave 4

Gegeven zijn de formules $y = \frac{1}{2} x^{2} - 4$ en $y = 3 - 2,5 x$ . Beide formules beschrijven een functie, de eerste formule beschrijft functie $f$ en de tweede functie $g$ .

Schrijf de bijbehorende functievoorschriften op.

Bereken $f (3)$ en $g (3)$ .

Los op: $f (x) = 4$ . Welke punten van de grafiek van $f$ vind je hiermee?

Wat betekent $f (x) = g (x)$ voor de grafieken van beide functies? Los deze vergelijking op.

verder | terug