Functies

Functies > Wat is een functie?

123456Wat is een functie?

Voorbeeld 3

Voor de inhoud $I$ van een cilinder geldt $I = π r^{2} h$ waarin $r$ de straal en $h$ de hoogte van de cilinder is, beide in cm.

Ga uit van een cilinder met een hoogte van $10$ cm. Schrijf het voorschrift op van $I$ als functie van $r$ en los op $I (r) = 1000$ .

> antwoord

Als je $h = 10$ invult in de gegeven formule vind je $I$ als functie van $r$ : $I = 10 π r^{2}$ .

$10 π r^{2} = 1000$ geeft $r^{2} = \frac{100}{π}$ en dus $r = \pm \sqrt{\frac{100}{π}}$ .

Omdat $r$ een positief getal moet zijn is er precies één waarde van $r$ die voldoet: $r = \sqrt{\frac{100}{π}} \approx 5,6$ cm.

Opgave 7

Bekijk de formule voor de inhoud van een cilinder in Voorbeeld 3. Neem nu een blik waarvan de diameter $10$ cm is.

Geef het functievoorschrift van $I$ als functie van $h$ .

Bereken $I (10)$ .

Los op $I (h) = 1000$ . Geef de waarde van $h$ in mm nauwkeurig.

Opgave 8

Voor de oppervlakte $A$ van een cilinder geldt $A = 2 π r^{2} + 2 π r h$ waarin $r$ de straal en $h$ de hoogte van de cilinder is, beide in cm.

Ga eerst uit van een cilinder met een hoogte van $10$ cm.

Schrijf het voorschrift op van $A$ als functie van $r$ .

Bereken $A (5)$ . Wat betekent de uitkomst?

Ga vervolgens uit van een cilinder met een straal van $10$ cm.

Schrijf het voorschrift op van $A$ als functie van $h$ .

Bereken $A (5)$ . Wat betekent de uitkomst?