Functies

Opgave 11

Hier zie je een aantal grafieken van functies. De functievoorschriften zijn er bij gezet.

Schrijf domein en bereik van elk van deze functies in intervalnotatie.

Opgave 12

Twee kaarsen worden op hetzelfde moment ( $t = 0$ ) aangestoken.
Kaars 1 brandt gelijkmatig op: $h_{1}$ is een lineaire functie van $t$ met $h_{1} (0) = 25$ en $h_{1} (20) = 0$ .
Kaars 2 brandt niet gelijkmatig op: $h_{2} = \frac{1}{12} {(t - 19)}^{2} - \frac{1}{12}$ .
Hierin is $h$ in cm en $t$ in uren.

a

Stel een functievoorschrift $h_{1} (t)$ op voor het opbranden van de eerste kaars.

b

Bepaal domein en bereik van $h_{1}$ .

c

Bepaal domein en bereik van $h_{2}$ .

d

Hoe lang is kaars 2 langer dan kaars 1?

Opgave 13

Een basketballer gooit de bal precies in de basket. De baan van het middelpunt van de bal is (bij benadering) een deel van een parabool. Je ziet dit deel van de parabool in de figuur hiernaast in een assenstelsel. Zowel $x$ als $h$ zijn in m uitgedrukt. Bij die parabool hoort de formule $h = - 0,2 \cdot {(x - 3)}^{2} + 4$ .

a

Op het moment dat de speler de bal loslaat is $x = 0$ . Op welke hoogte wordt de bal losgelaten? Het gaat daarbij om het middelpunt van de bal.

b

Welk punt is het hoogste punt van de parabool?

De ring van de basket hangt op $3$ m boven de grond. De speler scoort, want het middelpunt van de bal gaat door het midden van deze ring.

c

Op hoeveel m voor de basket laat deze speler de bal los?

d

Bepaal domein en bereik van $h (x)$ .

Opgave 14

In 2012 hanteerde PostNL de volgende tarieven voor het versturen van brieven tot 500 gram binnen Nederland:

tot en met 20 gram: € 0,54
tot en met 50 gram: € 1,08
tot en met 100 gram: € 1,62
tot en met 250 gram: € 2,16
tot en met 500 gram: € 2,70

De prijs $T$ (in €) is een functie van het gewicht $g$ (in g) van een brief.

a

Wat is het domein van $T (g)$ ?

b

Wat is het bereik van $T (g)$ ?

Opgave 15

Het bereik van een functie hangt af van het gekozen domein.

a

Bepaal het bereik van de functie $f$ met $f (x) = 6 - 1,5 x$ en domein $〈 0, 6]$ .

b

Bepaal het bereik van de functie $g$ met $g (x) = {(x - 3)}^{2} + 1$ en domein $〈 0, 6]$ .

Opgave 16

Van een rechthoekige driehoek is de hypotenusa $10$ cm.

Welke waarden kan de oppervlakte aannemen?

Verwerken