Functies

Functies > Domein en bereik

123456Domein en bereik

Voorbeeld 2

Een boer heeft een stuk weiland naast een vijver. Hij wil naast de vijver een stuk grond afzetten met $100$ m hekwerk. Zie figuur. Langs de vijver komt geen hek.
$b$ is de lengte van $A B$ . Door $b$ te veranderen kun je de oppervlakte veranderen.

De oppervlakte $l$ van het landje is een functie van de breedte $b$ . Bepaal het domein en het bereik van deze functie.

> antwoord

Noem de lengte van het weiland $l$ , dan is $l = 100 - 2 b$ .

Nu kan $l$ alleen waarden van $0$ tot $100$ hebben, meer hekwerk is er niet. En dus moet $b$ tussen de waarden $0$ en $50$ zitten. Het domein van deze functie is $D = 〈 0, 50 〉$ en het bereik is $B = 〈 0, 100 〉$ .

Opgave 7

In Voorbeeld 2 is de lengte $l$ van een rechthoek een functie van de breedte $b$ .

Leg uit hoe je aan het functievoorschrift komt.

De oppervlakte $A$ van dit landje is ook een functie van de breedte. Welk functievoorschrift hoort daar bij?

Bepaal domein en bereik van $A (b)$ .

verder | terug