Functies

Functies > Transformaties van standaarfuncties

123456Transformaties van standaarfuncties

Toepassen

Als een automobilist plotseling moet remmen, dan duurt het even voordat zijn auto ook echt stilstaat. De afstand die de auto dan nog aflegt heet de remweg $R$ (in m). Deze remweg hangt af van de snelheid die de auto had op het moment van remmen. Voor die remweg bestaat de volgende formule:

$R = \frac{3}{4} {(\frac{v}{10})}^{2}$

waarin $v$ de snelheid in km/uur is.
Deze formule is een soort van vuistregel. Want natuurlijk hangt die remweg van nog veel andere factoren af, zoals het gewicht van de auto, de kwaliteit van de remmen, en dergelijke. Maar zo gemiddeld klopt het wel ongeveer.
Als je dus op de snelweg $120$ km/uur rijdt, is je remweg ongeveer $108$ m!

Opgave 13Remweg

Remweg

Je ziet in Toepassen een formule voor het berekenen van de remweg van een auto.

Laat zien dat deze formule kan worden geschreven als $R (v) = 0,0075 v^{2}$ .

Welke standaardfunctie hoort er bij deze remwegformule? En hoe kun je de grafiek van $R (v)$ uit deze standaardfunctie afleiden?

Reken het getallenvoorbeeld na dat hierboven wordt gegeven.

Bij het aanplanten van struiken langs wegen wordt met de remweg rekening gehouden. Als het gaat om een weg waar de maximum toegestane snelheid bijvoorbeeld $80$ km per uur is, dan worden geen struiken gezet tot $50$ m vanaf een kruispunt.

Reken na dat hierbij inderdaad met de remweg rekening is gehouden.

Opgave 14Snelheid berekenen

Snelheid berekenen

Na een ongeluk meet de politie de remweg van de auto's die erbij betrokken zijn. Dan kunnen ze de snelheid schatten waarmee de auto's hebben gereden. Het is voor de politie handiger om de formule voor de remweg in de vorm $v = ...$ te hebben.

Schrijf de hierboven gegeven formule voor de remweg in die vorm.

Welke standaardfunctie hoort er bij deze remwegformule? En hoe kun je de grafiek van $v (R)$ uit deze standaardfunctie afleiden?

Hoe snel heeft een auto gereden als de gemeten remweg $120$ m bedraagt?

verder | terug