Functies > Transformaties van standaarfuncties
123456Transformaties van standaarfuncties

Theorie

Je ziet hier de grafiek van de functie f met f ( x ) = 0,5 ( x - 3 ) 4 + 2 ontstaan uit die van de machtsfunctie y = x 4 in drie stappen:

  • eerst een verschuiving van 3 eenheden in de x-richting;

  • daarna een vermenigvuldiging met factor 0,5 in de y-richting;

  • tenslotte een verschuiving van 2 eenheden in de y-richting.

Je noemt dit wel transformatie (vervorming) van de bijbehorende standaardfunctie y = x 4 . Je zegt ook wel dat er drie transformaties worden uitgevoerd.

Veel functies kun je op deze wijze afleiden vanuit een standaardfunctie.
Bekende standaardfuncties zijn machtsfuncties y = x n met n = 1 , 2 , 3 , 4 , ... , maar ook de wortelfunctie y = x en de gebroken functie y = 1 x . En je kunt er nog wel meer verzinnen...

verder | terug