Functies

Functies > Families van functies

Overzicht

123456Families van functies

Verwerken

Opgave 8

Gegeven is de familie van tweedegraads functies $f_{p}$ door $f_{p} (x) = x^{2} - p x + 2 p$ .

Hoeveel nulpunten heeft de grafiek van $f_{- 1}$ ?

Voor welke waarden van $p$ heeft de grafiek van $f_{p}$ twee nulpunten?

Voor welke waarden van $p$ ligt de top van de grafiek van $f_{p}$ op de lijn $y = x$ ?

Welke van de functies $f_{p}$ heeft een minimum van $- 4$ ?

Opgave 9

Gegeven is een parabool met formule $y = 4 - x^{2}$ .

Welke lijnen door het punt $(0, 6)$ raken deze parabool?

Welke lijnen met richtingscoëfficiënt $2$ raken deze parabool?

Opgave 10

De derdegraads functies $g_{p}$ met $g_{p} (x) = x^{3} - p x$ hebben nogal verschillende grafieken.

Welke van deze functies hebben drie nulpunten?

Welke van deze functies hebben precies één punt met de lijn $y = x$ gemeen?

Opgave 11

Water dat lang in de koelkast heeft gestaan krijgt een temperatuur van $6$ °C. Als je dat water uit de koelkast haalt, gaat het opwarmen tot kamertemperatuur volgens de formule $T (t) = 20 - a \cdot g^{t}$ . Hierin is $t$ de tijd in minuten na het uit de koelkast halen van het water en $T$ de temperatuur in °C.

Hoeveel bedraagt de waarde van $a$ ?

$10$ minuten nadat het water uit de koelkast is gehaald, is het opgewarmd tot $18$ °C. Hoe warm is het water na $25$ minuten?

verder | terug