Vlakke meetkunde

Vlakke meetkunde > Driehoeken

123456Driehoeken

Toepassen

Ook in ruimtelijke figuren komen congruente of gelijkvormige vlakke figuren voor. Je kunt daarvan bij het berekenen van lengtes van lijnstukken goed gebruik maken.

Bekijk de kubus hiernaast maar eens. Alle ribben zijn $4$ cm lang. Punt $M$ is het midden van $E G$ . Met behulp van gelijkvormigheid en de stelling van Pythagoras kun je de lengtes van $A N$ en $C N$ berekenen.

Opgave 17Lijnstukken in een kubus

Lijnstukken in een kubus

Hierboven wordt verteld dat je gelijkvormigheid ook goed kunt toepassen in ruimtelijke figuren, zoals een kubus.

Bekijk de figuur. Bedenk dat diagonaalvlak $A C G E$ een rechthoek is.

Teken dit diagonaalvlak op ware grootte en bereken met behulp van gelijkvormigheid de lengtes van $A N$ en $C N$ .

Opgave 18Lijnstukken in een balk

Lijnstukken in een balk

Hier zie je twee keer de balk $A B C D . E F G H$ . Gegeven is $A B = 8$ , $A D = 4$ en $A E = 4$ cm. Punt $P$ ligt op het verlengde van $A E$ en $E P = 3$ cm. Verder is punt $R$ het midden van $A E$ , ligt punt $S$ op het verlengde van $D A$ en ligt punt $V$ op het verlengde van $D C$ met $C V = 2$ cm.

Bereken de lengtes van $E Q$ , $A S$ , $C W$ en $T U$ .

verder | terug