Vlakke meetkunde

Opgave 11

Bekijk de figuur hiernaast. Alle afmetingen zijn in cm.

a

Licht toe waarom de driehoeken $D E C$ en $F E B$ gelijkvormig zijn.

b

Bereken de lengte van $E B$ .

Je wilt de lengte van $A B$ berekenen.

c

Welke gelijkvormige driehoeken gebruik je? Schrijf de gelijkvormigheid op de juiste wijze op.

b

Bereken de lengte van $A B$ .

Opgave 12

Gegeven is $Δ A B C$ met $A B = 12$ cm, $B C = 6$ cm en $A C = 7$ . Op zijde $A C$ ligt punt $D$ zo, dat $∠ D B C = ∠ A$ .

a

Teken de driehoek met lijnstuk $B D$ er in. Welke twee gelijkvormige driehoeken zijn er? Leg uit waarom ze gelijkvormig zijn.

b

Punt $D$ verdeelt de zijde $A C$ in de twee stukken $A D$ en $D C$ . Bereken de lengte van die twee lijnstukken.

Opgave 13

Bekijk de figuur.

Bereken $C E$ en $E D$ in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 14

De hoogte van een boom kun je bepalen door de lengte van zijn schaduw te meten. Boris meet dat een boom een schaduw heeft van $25$ m. Hijzelf heeft een schaduw van $1,40$ m. Nu is Boris $1,80$ m lang.

Bereken de hoogte van de boom in m nauwkeurig.

Opgave 15

Heleen wil de breedte van een kanaal schatten. Ze gebruikt daarbij twee bomen die aan de oevers van het kanaal staan. Eerst bepaalt ze dat de afstand tussen beide bomen gemeten langs de oever $36$ m is. Ze loopt dan nog $10$ m door en bepaalt dan de afstand tot de oever van het punt waar ze beide bomen op één lijn ziet staan. In de figuur zie je een schets van de situatie.

Bereken de breedte van het kanaal in m nauwkeurig.

Opgave 16

Je ziet hier hoe rechthoek $P Q R S$ precies past in rechthoek $A B C D$ . Alle afmetingen zijn in mm.

Bereken de lengte en de breedte van rechthoek $A B C D$ .

Verwerken