Vlakke meetkunde > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Samenvatten

In dit onderwerp heb leren werken met gelijkvormigheid en congruentie. Je hebt gezien wanneer twee figuren congruent en wanneer ze gelijkvormig zijn. Met behulp van gelijkvormige driehoeken kun je (soms samen met de stelling van Pythagoras) berekeningen uitvoeren in figuren in het platte vlak. Met behulp van congruentie kun je veel eigenschappen van driehoeken en andere vlakke figuren onderzoeken en bewijzen. Je hebt ook enigszins kennis gemaakt met het bewijzen in de meetkunde. Je zult dit in de bovenbouw vooral bij wiskunde B en D veel tegenkomen.

De onderstaande opgaven zijn bedoeld om overzicht over het onderwerp Vlakke meetkunde te krijgen. Dit betreft de onderdelen 1, 2, 3, 4 en 5 van dit onderwerp. Het is nuttig om er een eigen samenvatting bij te maken. De opgaven hieronder zijn bedoeld om je daarbij te helpen.

Je kunt ook deze spiekbriefjes gebruiken.

Begrippenlijst
Activiteitenlijst
Opgave 1

Je ziet hier vijf vierhoeken op een rooster.

Welke van deze vierhoeken zijn congruent? Welke zijn gelijkvormig? Licht je antwoorden toe.

Opgave 2

Bekijk de figuur hiernaast.

a

Welke twee driehoeken zijn gelijkvormig en waarom?

b

Welke zijde van Δ A E D kun je berekenen? Laat zien, hoe je die zijde berekent.

Opgave 3

Bekijk de figuur hiernaast.

a

Welke twee driehoeken zijn gelijkvormig en waarom?

b

Welke zijde van Δ D E C kun je berekenen? Laat zien, hoe je die zijde berekent.

Opgave 4

Hier zie je een rechthoekige driehoek A B C met daarin de hoogtelijn B D .

a

Welke gelijkvormige driehoeken zie je in deze figuur?

b

Waarom weet je van Δ A B C eigenlijk alle drie de zijden?

c

Bereken de lengte van B D. Geef een duidelijke uitwerking en het antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 5

Een gelijkbenige driehoek is een driehoek waarvan twee zijden even lang zijn.

Bewijs dat elke gelijkbenige driehoek twee even lange hoogtelijnen heeft.

Opgave 6

Van elke driehoek kun je een omgeschreven en een ingeschreven cirkel construeren.

Maak een overzicht van hoe dat in zijn werk gaat.

Opgave 7

Construeer een regelmatige vijfhoek met zijden van 4 cm. Licht je constructie toe.

Opgave 8

Hier zie je een rechthoekige driehoek A B C met daarin de hoogtelijn B D .

Hoe verhouden zich de oppervlaktes van de driehoeken A B D en B C D ?

verder | terug