Goniometrie

Goniometrie > Vectoren

123456Vectoren

Voorbeeld 1

Met de applet kun je bij elke vector van lengte $1$ de centrale component en de zijwaartse component aflezen. Je moet zelf bedenken of de component positief of negatief is.

Een vliegtuig stijgt op onder een hoek van $20 °$ . Hoe hoog vliegt het na $1000$ meter?

> antwoord

Met de applet maak je een eenheidsvector met een hoek van $20 °$ . Je leest de componenten af:

de centrale component is $0,940$
de zijwaartse component is $0,342$

Bij het vliegtuig is de begane grond de hoofdrichting. De vluchtvector heeft een lengte van $1000$ m. De hoogte is de zijwaartse component van die vector en is dus ongeveer $1000 \cdot 0,342 = 342$ m.

Het vliegtuig vliegt op $342$ m hoogte.

Opgave 5

Bekijk Voorbeeld 1 en werk met de applet waarmee je de componenten van een eenheidsvector bepaalt.

Teken de situatie van het opstijgen van het vliegtuig op schaal. Geef de centrale component en de zijwaartse component van de vlucht duidelijk in je figuur aan.

Ga door meten in je figuur na, dat de hoogte van het vliegtuig inderdaad ongeveer $342$ m is. (Teken daarvoor de vluchtvector op schaal!)

Hoe hoog vliegt het toestel na $2000$ m?

Hoe ver is het vliegtuig na $2000$ m hemelsbreed van het startpunt van de vlucht verwijderd?

Opgave 6

Werk met de applet waarmee je de componenten van een eenheidsvector bepaalt in Voorbeeld 1.

Hieronder en op het werkblad zie je vier vectoren getekend.

Teken de twee componenten waarin je de vectoren kunt ontbinden en bereken ze met behulp van de applet.

Opgave 7

Werk met de applet waarmee je de componenten van een eenheidsvector bepaalt in Voorbeeld 1.

Hier zie je het vooraanzicht van het symmetrische dak van een loods.

Hoe breed is deze loods?

Opgave 8

Een ladder van $5$ m lengte staat tegen een verticale muur. De hoek tussen de ladder en de muur is $25 °$ .

Hoe ver staat de voet van de ladder van de muur af?

verder | terug