Goniometrie

Goniometrie > Sinus en cosinus

123456Sinus en cosinus

Voorbeeld 3

Je ziet hier een rechthoekige $Δ A B C$ met $∠ A = 50 °$ en rechthoekszijde $B C = 10$ .
Bereken de lengte van de hypotenusa in één decimaal nauwkeurig.

> antwoord

Je vat de hypotenusa $A C$ op als vector die een hoek van $50 °$ met de centrale richting $A B$ maakt. Nu geldt:

$A B = A C \cdot \sin (60)$

En dus is

$10 = A C \cdot \sin (50)$

Hieruit volgt $A C = \frac{10}{\sin (50)} \approx 13,1$ cm.

Opgave 9

Bekijk de berekening in Voorbeeld 3.

Reken de lengte van de hypothenus zelf na. Waarom wordt er met sinus gewerkt?

Je kunt ook werken met $C B$ als centrale richting, met vector $\vec{C A}$ en met $∠ C$ .

Bereken eerst $∠ C$ . Bereken opnieuw de hypotenusa in één decimaal nauwkeurig.

Bereken de lengte van $A B$ in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 10

Gegeven is een rechthoekige $Δ K L M$ met $∠ K = 32 °$ en rechthoekszijde $K L = 21$ cm.

Bereken de lengtes van de twee andere zijden in één decimaal nauwkeurig.

verder | terug