Goniometrie > Sinus en cosinus
123456Sinus en cosinus

Theorie

De centrale- en zijwaartse component van een vector hangen af van de hoek die hij met de centrale richting maakt. Voor de centrale component van de eenheidsvector wordt het woord cosinus gebruikt en voor de zijwaartse component van de eenheidsvector wordt het woord sinus gebruikt. Ze staan loodrecht op elkaar.

In de linker figuur zie je sinus en cosinus van een eenheidsvector, een vector met lengte 1. Sinus wordt afgekort tot "sin" en cosinus tot "cos" . Om aan te geven dat beide van de richtingshoek α afhangen, zet je dat er tussen haakjes bij. α (spreek uit "alfa" ) is de eerste letter van het Griekse alfabet. Voor hoeken worden vaak griekse letters gebruikt zoals α , β (spreek uit "bèta" ), γ (spreek uit "gamma" ), enzovoorts.

Als je vector de lengte r heeft, dan worden alle afmetingen van de driehoek met r vermenigvuldigd. De centrale component is dan r cos ( α ) en de zijwaartse component is r sin ( α ) .

Je ziet in beide figuren dat de zijwaartse component zowel in het hoekpunt bij α kan worden geplaatst als langs een rechthoekszijde. Dat hangt van de toepassing af.

In Practicum zie je een applet waarin je de cosinus en de sinus van een eenheidsvector kunt aflezen tot op drie decimalen nauwkeurig.

verder | terug