Goniometrie > Hoeken berekenen
123456Hoeken berekenen

Voorbeeld 1

Bereken de grootte van hoek C in de figuur hiernaast.

> antwoord

Vanuit hoekpunt C gezien kun je A C opvatten als vector die een hoek maakt met de centrale component B C . En dan is A B de zijwaartse component. Dus is

13 sin ( C ) = 12 en dus sin ( C ) = 12 13 .

En hierbij hoort C 67,4 ° .
Op je rekenmachine vind je dit (afhankelijk van het merk) door sin - 1 ( 12 / 13 ) of arcsin ( 12 / 13 ) te berekenen.

Opgave 4

Bekijk in Voorbeeld 1 hoe je de grootte van een scherpe hoek van een rechthoekige driehoek kunt berekenen.

a

Voer ook zelf de berekening van deze hoek uit. Gebruik je rekenmachine of de applet in het Practicum .

b

Bereken eerst met de stelling van Pythagoras de lengte van zijde B C . Bereken daarna opnieuw de grootte van hoek C, maar nu met behulp van cosinus.

c

Waarom hoef je nu de grootte van A niet meer met goniometrie te berekenen?

Opgave 5

Bereken in deze driehoeken de grootte van de hoeken met het vraagteken in graden nauwkeurig.

Opgave 6

Bereken in deze driehoek de grootte van B A D .

verder | terug