Goniometrie

Goniometrie > Helling en tangens

123456Helling en tangens

Voorbeeld 2

Een schoorsteen van een fabriek is $40$ m hoog. Een landmeter meet de hellingshoek naar de top en vindt $20 °$ . De persoon in kwestie gebruikt een hoekmeter die $1,80$ m boven de begane grond op een statief zit.
Hoe ver staat dit statief van de schoorsteen af?

> antwoord

Maak een schets van de situatie.
Je ziet dat $\tan (20 °) = \frac{38,20}{a}$ . Dus $a = 38,20 / \tan (20 °) \approx 104,95$ m.

Hij staat ongeveer $195$ m van de schoorsteen af.

Opgave 7

Bekijk in Voorbeeld 2 de berekening van de afstand van het statief van de landmeter tot een schoorsteen.

Leg uit waarom $\tan (20) = \frac{38,20}{a}$ .

Waarom volgt uit $\tan (20) = \frac{38,20}{a}$ dat $a = 38,20 / \tan (20) \approx 104,95$ ?
Voer zelf de berekening van de afstand uit.

Opgave 8

Hoe lang is de schaduw van een $10$ m hoge vlaggenmast als de hoek die de zonnestralen met de grond maken $47 °$ bedraagt?

verder | terug