Het probleem bij
Je noemt een ruimtelijke figuur vaak een lichaam. Zo'n lichaam heeft één of meer grensvlakken, die vaak plat, maar ook gebogen kunnen zijn. Gebogen grensvlakken heb je bij een bol, een kegel, een cilinder.
Lichamen die alleen uit platte grensvlakken bestaan heten veelvlakken. Deze hebben hoekpunten en ribben. Ook zijn er dan vaak diagonalen in twee soorten: zijvlaksdiagonalen en lichaamsdiagonalen.
Het veelvlak hiernaast bijvoorbeeld heet een regelmatig zeshoekig prisma. Dat komt omdat van dit
lichaam:
het grondvlak en het bovenvlak congruente regelmatige zeshoeken zijn;
alle opstaande zijvlakken rechthoeken zijn.
In feite is elke doorsnede van dit lichaam die evenwijdig is met het grondvlak een
regelmatige zeshoek.
Verder zie je diagonaalvlak met daarin lichaamsdiagonaal .
In de
Bekijk de
Hoeveel hoekpunten, hoeveel ribben en hoeveel grensvlakken heeft dit prisma?
Hoeveel zijvlaksdiagonalen heeft dit prisma? En hoeveel lichaamsdiagonalen?
Teken het grondvlak van dit prisma op ware grootte. Leg uit, waarom diagonaal cm en diagonaal cm.
Teken het diagonaalvlak op ware grootte. Bereken de grootte van in graden nauwkeurig.
Teken het diagonaalvlak op ware grootte en bereken de grootte van in graden nauwkeurig.
Je ziet hier een ander prisma, de figuur staat ook op het werkblad. Hier zijn het voorvlak en het achtervlak congruente gelijkzijdige driehoeken met zijden van cm. Alle andere grensvlakken zijn vierkanten.
Waarom heeft dit prisma geen lichaamsdiagonalen?
Hoeveel zijvlaksdiagonalen heeft dit prisma?
is het midden van ribbe . Teken zowel in de figuur als op ware grootte.
Bereken de grootte van in graden nauwkeurig.
Het lichaam hiernaast is een regelmatige zeszijdige piramide . Alle zijden van het grondvlak zijn cm. Alle opstaande ribben zijn cm.
Heeft deze piramide lichaamsdiagonalen? En zijvlaksdiagonalen? En diagonaalvlakken?
Bereken de grootte van in graden nauwkeurig.
Bereken de grootte van in graden nauwkeurig.