Algebra > BreukenToepassen
In sommige gevallen heb je met bijzondere gemiddelden te maken. Naast het "gewogen gemiddelde" (waarin niet alle getallen even zwaar meetellen, maar meetellen volgens een bepaald gewicht), heb je het harmonisch gemiddelde. Een voorbeeld daarvan heb je misschien al eerder gezien.
Je vliegt heen en weer van Amsterdam naar Moskou.
Op de heenreis is je gemiddelde snelheid km/uur, op de terugreis is je gemiddelde vliegsnelheid km/uur vanwege de weersomstandigheden.
In beide gevallen is de gevlogen afstand hetzelfde.
Hoeveel bedraagt je gemiddelde snelheid over de gehele vlucht?
Die gemiddelde snelheid is een harmonisch gemiddelde...
Bekijk het probleem dat wordt beschreven in
Hoeveel bedraagt je gemiddelde snelheid over de gehele vlucht?
Uit de Wikipedia: Harmonisch gemiddelde: "De gemiddelde snelheid van twee ritten over dezelfde afstand, gereden met verschillende maar constante snelheid, is het harmonisch gemiddelde van de beide snelheden. Als de heenreis wordt gereden met km/uur en de terugreis met km/uur, is de gemiddelde snelheid van de totale rit het harmonisch gemiddelde van de twee snelheden, km/uur. Als in plaats van de lengte, de tijdsduur van de ritten gelijk is, dient men het rekenkundig gemiddelde te gebruiken. "
Laat zien dat deze uitspraak correct is.